精品解析：福建省南平市高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

南平市高级中学2023-2024学年度第一学期 高一年级数学科期中考试试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ，使得 C. ，使得 D. ， 3. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列函数在递减，且图像关于y轴对称的是（ ） A. B. C D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　) A. [160，＋∞) B. (－∞，40] C. (－∞，40]∪[160，＋∞) D. (－∞，20]∪[80，＋∞) 7. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（ ）小时 A. 22 B. 23 C. 24 D. 33 8. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“，”为真命题 C. 函数 的最小值为 D. 集合的真子集有8个 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 11. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应横线上. 13. 设函数，则______． 14. 若函数是定义在上的奇函数，则______. 15. 偶函数在区间单调递减，则不等式的解集是______. 16. 函数定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的最大值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 设. （1）当时，的解集； （2）解关于的不等式. 19. 设函数． （1）若命题：，是假命题，求m的取值范围； （2）若对于，恒成立，求m取值范围． 20. 求下列各式的值： （1）； （2）． 21. 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示． （1）写出：满足的关系式； （2）求温室体积的最大值． 22. 已知函数，，从下面两个条件中任选一个条件，求出，的值，并解答后面的问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）①已知函数，在定义域上为偶函数；②已知函数在上的值域为； （1）选择______，求，的值； （2）证明在上单调递增； （3）解不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南平市高级中学2023-2024学年度第一学期 高一年级数学科期中考试试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用补集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，或，则. 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ，使得 C. ，使得 D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由全称命题否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定． 【详解】解：由全称命题的否定为特称命题，可得 命题：“，”的否定是 “，使得”， 故选：． 【点睛】本题考查命题的否定，注意运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，属于基础题． 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】通