4.2 直线、射线、线段 第2课时　线段长短的比较与运算 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 4.2 直线、射线、线段 第2课时　线段长短的比较与运算 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1. 如图，下列关系式中与图形不符合的是( ) A．AD－CD＝AC B．AC－BC＝AB C．AB＋BD＝AD D．AC＋BD＝AD 2. 如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定 3. 如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示B是线段AC的中点的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，点A，B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA＋CB＞AB，其依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长 5．下列说法中正确的是( ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M，N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离 6．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 二、填空题 8. 观察如图所示中的线段AB，CD，它们的大小关系是AB____CD(填“>”“<”或“＝”)，再通过刻度尺或圆规检验你的猜想的正确性． 9. 如图，已知线段AB＝24cm，点C是线段AB靠近点A的四等分点，点D是线段CB的中点，则线段CD＝____cm. 10. 如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－N，若该折线M－P－N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A－C－B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为_______． 11. 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数a，b，则线段AB＝_____；当a＝1，b＝－3时，OA＝____，OB＝____，AB＝____． 12. 如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是____，依据是___________． 三、解答题 13. 如图，平面上有点A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与四个村庄的距离之和最小． 14. 如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c. 15. 如图，B，C两点把线段AD分为2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长． 16. 如图，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？ 17. (1)如图①，已知点C在线段AB上，线段AC＝6cm，BC＝4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长； (2)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝10cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长； (3)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝acm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长； (4)如图②，已知点C在线段AB的延长线上，线段AB＝acm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长． 答案： 一、 1-7 DCCAC DA 二、 8. ＝ 9. 9 10. 4或16 11. a－b 1 3 4 12. ① 两点之间，线段最短 三、 13. 解：连接AC，BD的交点即为P点的位置，图略 14. 解：(1)作射线AF； (2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b； (3)在线段AD上截取DE＝c. 所以线段AE即为所求 15. 解：设AB＝2k，BC＝4k，CD＝3k，则AD＝2k＋4k＋3k＝9k. 因为CD＝6，即3k＝6.解得k＝2，则AD＝9k＝18. 又因为M是AD的中点，所以MD＝AD＝×18＝9(cm). 所以MC＝M