四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分命 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. 8 B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（ ） x 1 2 3 2 3 0 A 3 B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 10. 下列说法正确的是（ ） A. B. 集合有8个子集 C. D. 若全集，集合，则或 11. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 与是同一个函数 C. 函数的值域为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 12. 任取多组正数，通过大量计算得出结论：，当且仅当时，等号成立．若，根据上述结论判断的值可能是（ ） A. B. C. 5 D. 3 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______． 14. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则_____. 15. 若“，恒成立”是真命题，则实数m的最大值是______. 16. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，就是它的均值点，现有函数是上的平均值函数，则实数t的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知集合，集合，或 （1）求; （2）求 18. 设函数 （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，且，证明：． 19. 已知函数，． （1）用定义证明函数在上增函数； （2）若，求实数a的取值范围． 20. 经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示： 时间 第4天 第12天 第20天 第28天 价格（元） 34 42 50 34 （1）求价格关于时间x的函数表达式（x表示投放市场的第x天）； （2）若销售量与时间x的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高？ 21. 已知函数． （1）分别计算，的值． （2）由（1）你发现了什么结论？并加以证明． （3）利用（2）中的结论计算的值． 22. 已知函数. （1）求函数在的最大值； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分命 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BD 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （