内容正文:
第3章 概率
3.1 条件概率与事件的独立性
3.1.4 全概率公式
*3.1.5 贝叶斯公式
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第3章 概率
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阶段测评(六)
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第3章 概率
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课程内容标准
学科素养凝练
1.结合实例,理解并掌握全概率公式.
2.了解贝叶斯公式并会简单应用.
通过对全概率公式、贝叶斯公式的学习,加强数学抽象、逻辑推理的核心素养.
eq \a\vs4\al(一、全概率公式)
1.若将样本空间Ω分为A, eq \o(A,\s\up16(-)) 两部分,则事件B的概率P(B)=_______________________________.
2.设Ai(i=1, 2, …, n)为n个事件,若满足
(1)AiAj=∅(i≠j),
(2) A1∪A2∪A3∪…∪An=____,
P(A)P(B|A)+P( eq \o(A,\s\up10(-)) )P(B| eq \o(A,\s\up10(-)) )
(3)P(Ai)>0,i=1, 2, …, n,
则对任一事件B,有
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+…+P(An)P(B|An)=__________________.
上式称为全概率公式.
eq \a\vs4\al(\i\su(i=1,n,P)(Ai)P(B|Ai))
eq \a\vs4\al(二、贝叶斯公式)
设A1,A2,…,An满足AiAj=∅(i≠j),且A1∪A2∪A3∪…∪An=Ω,若P(Ai)>0(i=1, 2, …, n),则对任一事件B(其中P(B)>0),由条件概率及全概率公式有P(Ai|B)=____________= (i=1,2,…,n),
上式称为贝叶斯公式.
eq \f(P(AiB),P(B))
1.判断下列说法是否正确,正确