1.3.4 导数的应用举例（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（湘教版2019）

第1章 导数及其应用 1．3　导数在研究函数中的应用 1．3．4　导数的应用举例 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 优化 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课堂 探究案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 冲关 演练案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课后巩固 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 阶段测评(三) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．理解实际生活中的最优化问题． 2．会利用导数解决实际生活中的最优化问题． 在利用导数解决生活中优化问题的过程中提升数学建模、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、最优化问题) 在实际问题中，投入一定的成本如何获得最大的利润？制作满足一定要求的器皿如何用料最省？完成一项任务如何使功效最高？这类问题都叫作____问题． eq \a\vs4\al(二、导数在实际问题中的应用) 应用导数知识解决实际问题时，首先要明确题目的已知条件和所要求解的问题，然后根据题意建立适当的函数关系，将所求问题转化为求函数的限制条件下的最大(小)值问题．此过程用框图表示如下： 说明：(1)常将问题中能取得最大值或最小值的那个变量设为y，而将另一个与y有关的变量设为x，然后利用导数求出所列函数的极值点，再进一步分析可得出函数的最值． (2)实际问题中，一般通过函数的单调性和问题的实际意义确定最值． eq \a\vs4\al(探究一　平面几何中的最值问题) 已知一扇窗子的形状为一个矩形和一个半圆相接，其中半圆的直径为2r，如果窗子的周长为10，求当半径r取何值时窗子的面积最大． 解：设矩形的另一边长为x，半圆弧长为πr，∴πr＋2r＋2x＝10，∴x＝ eq \f(10－（π＋2）r,2) . 又S＝ eq \f(1,2) πr2＋2xr＝10r－( eq \f(1,2) π＋2)r2(0<r< eq \f(10,π＋2) )，∴S′＝10－(π＋4)r，令S′＝0，得r＝ eq \f(10,4＋π) ， 当0<r< eq \f(10,4＋π) 时，S′>0，当 eq \f(10,4＋π) <r< eq \f(10,π＋2) 时，S′<0， ∴当r＝ eq \f(10,4＋π) 时，S