1.2.3 简单复合函数的求导（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（湘教版2019）

第1章 导数及其应用 1．2　导数的运算 1．2．3　简单复合函数的求导 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 y＝f(g(x)) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 × √ × √ 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 A 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课堂 探究案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 冲关 演练案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课后巩固 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 阶段测评(二) 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．能求简单的复合函数(限于形如f(ax＋b))的导数． 2．能利用复合函数的求导公式解决简单的实际问题． 1．在运用复合函数求导公式解题过程中提升数学抽象和数学运算的核心素养． 2．在解决实际问题的过程中培养数学建模的核心素养． eq \a\vs4\al(一、复合函数) 一般地，设y＝f(u)是关于u的函数，u＝g(x)是关于x的函数，则______________是关于x的函数，称为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数． eq \a\vs4\al(二、复合函数的求导公式) 对于复合函数y＝F(x)＝f(g(x))，记u＝g(x)，则F′(x)＝f′(u)·g′(x)，也可以记作：___________________，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积． y′x＝y′u·u′x 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)下列函数都是复合函数．(　　) ①y＝－x3－ eq \f(1,x) ＋1；②y＝cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4))) ；③y＝ eq \f(1,ln x) ；④y＝(2x＋3)4. (2)函数y＝ eq \f(1,（3x－1）2) 的导数是y′＝－ eq \f(6,（3x－1）3) .(　　) (3)函数f(x)＝sin (－x)的导数为f′(x)＝cos x．(　　) (4)函数y＝ln sin |x|由y＝ln u，u＝sin |x|复合而成．(　　) 2．函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是(　　) A．y＝un，u＝x2－1 B．y＝(u－1)n，u＝x2 C．y＝tn，t＝(x2－1)n D．y＝(t－1)n，t＝x2－1 3．已知函数f(x)＝(2x－1)2的导数为f′(x)，则f′(1)＝(　　) A．1　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 D　解析：f′(x)＝2(2x－1)×2＝8x－4，则f′(1)＝8