1.1.2 瞬时变化率与导数（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（湘教版2019）

第1章 导数及其应用 1．1　导数概念及其意义 1．1．2　瞬时变化率与导数 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 导函数或一阶导数 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 √ √ × × 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课堂 探究案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 冲关 演练案 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 课后巩固 返回导航 高中数学 选择性必修 第二册 X 第1章 导数及其应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过实例分析，体会由平均速度到瞬时速度、平均变化率到瞬时变化率的联系和不同． 2．理解导数，导函数的概念，会求一些简单函数的导数． 3．感悟极限的思想． 通过学习物体的瞬时速度，函数的瞬时变化率，函数的导数的概念，从而达成数学抽象的核心素养． eq \a\vs4\al(一、瞬时速度与瞬时变化率) 1．瞬时速度：若物体的运动方程为s＝f(t)，则物体在任意时刻t的瞬时速度 v(t)，就是平均速度v(t，d)＝____________________在d趋近于0时的极限． 2．瞬时变化率：一般地，若函数y＝f(x)的平均变化率__________________在d趋近于0时，有确定的极限值，则称这个值为该函数在x＝u处的瞬时变化率． 注意：“d趋近于0”是指时间间隔d或区间长度d无限接近于0，但始终不能为0. eq \f(f（t＋d）－f（t）,d) eq \f(f（u＋d）－f（u）,d) eq \a\vs4\al(二、导数) 1．导数：设函数y＝f(x)在包含x0的某个区间上有定义，在d趋近于0时，如 果比值______________________趋近于一个确定的极限值，则称此极限值为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数或微商，记作f′(x0).这时我们就说f(x)在点x0处的导数存在，或者说f(x)在点x0处可导或可微． 上述定义可以简单地表述为： eq \f(f（x0＋d）－f（x0）,d) →____________________， 读作“d趋近于0时， eq \f(f（x0＋d）－f（x0）,d) 趋近于f′(x0)”． eq \f(f（x0＋d）－f（x0）,d) f′(x0)(d→0) 2．导函数：若y＝f(x)在定义区间中任一点的导数都存在，则f′(x)(或y′)也是x的函数，我们把f′(x)(或y′)叫作y＝f(x)的__________________． 若f′(x)在定义