模块复习课(一) 数列（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

模块复习课 模块复习课(一)　数列 栏目索引 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 知识回顾 网络构建 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 综合题型 归纳总结 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 单元素养强化(一) 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 模块复习课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、等差、等比数列的判定) 定义法 an＋1－an＝d(常数)⇔{an}是等差数列 eq \f(an＋1,an) ＝q(非零常数)⇔{an}是等比数列 中项公式法 2an＋1＝an＋an＋2(n∈N＋)⇔{an}是等差数列 a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n＋1)) ＝anan＋2(an＋1anan＋2≠0)⇔{an}是等比数列 通项公式法 an＝pn＋q(p，q为常数)⇔{an}是等差数列 an＝cqn(c，q均为非零常数)⇔{an}是等比数列 前n项和公式 Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)⇔{an}是等差数列 Sn＝kqn－k(k为常数，且q≠0)⇔{an}是等比数列 [训练1]　已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝n. (1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式． (1)证明　∵an＋Sn＝n，① ∴an＋1＋Sn＋1＝n＋1.② ②－①，得an＋1－an＋an＋1＝1， ∴2an＋1＝an＋1.∴2(an＋1－1)＝an－1. ∴ eq \f(an＋1－1,an－1) ＝ eq \f(1,2) . ∵首项c1＝a1－1，a1＋a1＝1，∴a1＝ eq \f(1,2) ，c1＝－ eq \f(1,2) . 故数列{cn}是首项为－ eq \f(1,2) 、公比为 eq \f(1,2) 的等比数列． (2)解　由(1)知，cn＝－ eq \f(1,2) ×( eq \f(1,2) )n－1＝－( eq \f(1,2) )n， ∴an＝1－( eq \f(1,2) )n. [训练2]　已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数． (1)求证：an＋2－an＝λ； (2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由． (1)证明　由题设知，anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1， 两