内容正文:
第二章 导数及其应用
§6 用导数研究函数的性质
6.3 函数的最值
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第二章 导数及其应用
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极大(小)值点(也是导数的零点)
区间的端点
函数值
最大(小)的值
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√
√
√
×
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课后巩固
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第二章 导数及其应用
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课程内容标准
学科素养凝练
1.能利用导数求给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.
2.体会导数与单调性、最大(小)值的关系.
1.在求函数最值的过程中达成逻辑推理、数学运算的核心素养.
2.在研究导数、单调性、最值的关系中提升数学抽象和逻辑推理的核心素养.
eq \a\vs4\al(一、最值点)
1.最大值点
函数y=f(x)在区间[a,b]内的最大值点x0指的是:函数f(x)在这个区间内所有点处的函数值都_________f(x0).
2.最小值点
函数y=f(x)在区间[a,b]内的最小值点x0指的是:函数f(x)在这个区间内所有点处的函数值都_________f(x0).
eq \a\vs4\al(二、最值)
最大(小)值或者在_____________________________________取得,或者在_______________取得.因此,要想求函数的最大(小)值,一般首先求出函数导数的零点,然后将所有导数零点与区间端点的__________________进行比较,其中___________________即为函数的最大(小)值.
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)闭区间上的连续函数一定有最值.( )
(2)开区间上的单调连续函数无最值.(