2.1.1 平均变化率 2.1.2 瞬时变化率（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

第二章　导数及其应用 §1　平均变化率与瞬时变化率 1．1　平均变化率 1．2　瞬时变化率 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 x2－x1 改变量 Δx f(x2)－f(x1) 改变量 Δy 函数值 自变量 快慢 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 点x0 某一点处 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 √ × × × 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 D 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 课后巩固 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第二章　导数及其应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.了解函数的平均变化率和瞬时变化率的定义，会求简单函数的平均变化率． 2.知道用平均变化率“逼近”瞬时变化率，知道变化率是描述函数变化快慢的量． 1.通过变化率是描述函数变化快慢的量的学习，培养直观想象和数学抽象的核心素养． 2.借助求简单函数的平均变化率的学习，提升数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、平均变化率) 1．定义：对一般的函数y＝f(x)，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1) 变为f(x2)，它在区间[x1，x2]的平均变化率＝_______________．通常我们把自变量的变化________称作自变量x的________，记作_____，函数值的变化____________称作函数值y的_________，记作_____．这样，函数的平均变化率就可以表示为_________的改变量与_________的改变量之比，即 eq \f(Δy,Δx) ＝ eq \f(f（x2）－f（x1）,x2－x1) . 2．作用：平均变化率用来刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的______． eq \f(f（x2）－f（x1）,x2－x1) eq \a\vs4\al(二、瞬时变化率) 1．定义：对于一般的函数y＝f(x)，在自变量x从x0变到x1的过程中，若设 Δx＝x1－x0，Δy＝f(x1)－f(x0), 则该函数的平均变化率为 eq \f(Δy,Δx) ＝_______________ ＝_______________________． 如果当Δx趋于0时，平均变化率趋于某个值，那么这个值就是f(x)在_______的瞬时变化率． 2．作用：瞬时变化率刻画的是函数在____________变化的快慢． eq \f(f（x1）－f（x0）,x1－x0) eq \f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx) 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)已知函数f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为0.41.( ) (2)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上变化快慢的物理量．( ) (3)在计算平均变化率时，Δ