1.3.1 第1课时 等比数列的概念及其通项公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

第一章　数列 §3　等比数列 3．1　等比数列 第1课时　等比数列的概念及其通项公式 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 2 前 比值 同一个 公比 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 a1qn－1 孤立的点 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 × × × 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 课后巩固 返回导航 数学　选择性必修 第二册（配北师版） 第一章　数列 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.理解等比数列的定义． 2.掌握等比数列的通项公式及其应用． 3.熟练掌握等比数列的判定方法． 1.通过对等比数列概念的学习提升数学抽象的核心素养． 2.借助等比数列通项公式的学习提升数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、等比数列的概念) 如果一个数列从第___项起，每一项与它的___一项的______都是_________常数，那么称这样的数列为等比数列，称这个常数为等比数列的______，通常用字母q表示(q≠0). eq \a\vs4\al(二、等比数列的通项公式) 1．等比数列的通项公式 若首项是a1，公比是q，则等比数列{an}的通项公式为an＝________(a1≠0，q≠0). 2．用函数的观点看等比数列的通项 等比数列{an}的图象是函数y＝ eq \f(a1,q) ·qx的图象上的一群____________. 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的比值为常数，则该数列为等比数列．( ) (2)等比数列的首项不能为零，但公比可以为零．( ) (3)常数列一定为等比数列．( ) 2．下列数列中，成等比数列的是(　　) ①－1，－2，－4，－8，…；②1，－ eq \r(3) ，3，－3 eq \r(3) ，…；③x，x，x，x，…；④ eq \f(1,a) ， eq \f(1,a2) ， eq \f(1,a3) ， eq \f(1,a4) ，…. A．①②③　　　　　　　 B．①② C．①②④ D．①②③④ C　[由等比数列的定义可知，对于③，若x＝0，则不是等比数列．] 3．(教材习题改编)已知数列{an}为等比数列，若a1＝3，a5＝12，则公比q＝(　　) A． eq \f(\r(2),2) 　　　 B．± eq \f(\r(2),2) C． eq \r(2) D．± eq \r(2) D　[由{an}为等比数列得a5＝a1q4＝12， ∴3×q4＝12.∴q＝± eq \r(2) .] 4．等比数列{an}的首项为2，公比为5，则数列{an}的通项公式为____________． an＝2×5n－1　[数列{an}的通项公式为an＝2×5n－1.] eq \a\vs4\al(探究一　等比数列的概