第三章 一元一次方程 测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 1.下列各式中,是一元一次方程的是( ) A.x+2y=5 B.x2+x-1=0 C. D.3x+1= 10 2.在下列方程:①,②,③,④,⑤中,一元一次方程的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列方程中,解是的是( ) A. B. C. D. 4.若是关于的方程的解,则的值为( ) A.2 B.8 C.-3 D.-8 5.下列运用等式的性质进行的变形,正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么. C.如果,那么 D.如果,那么 6.下列各式运用等式的性质变形,正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.若,则 7.已知等式,则下列等式中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.下列变形中:①由方程2去分母,得x﹣12=10;②由方程6x﹣4=x+4移项、合并得5x=0;③由方程2两边同乘以6,得12﹣x+5=3x+3;④由方程两边同除以,得x=1;其中错误变形的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3 9.方程的解为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 10.方程的解是( ) A. B. C. D. 11.解一元一次方程时,去分母正确的是( ) A. B. C. D. 12.下列解方程变形: ①由3x+4=4x-5,得3x+4x=4-5; ②由,去分母得2x-3x+3=6; ③由,去括号得4x-2-3x+9=1; ④由,得x=3.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.将方程去分母得到,错在( ) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时,漏乘了分母为1的项 C.去分母时,分子部分没有加括号 D.去分母时,各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 14.已知.当时,;当时,.则方程的解可能是( ) A.1.45 B.1.64 C.1.92 D.2.05 15.用“*”定义一种运算:对任意的有理数x和y:x*y=mx+my+1(m为常数),如:2*3=2m+3m+1=5m+1,若1*2=10,则(-1)*(-3)的值为( ) A.-7 B.-5 C.-13 D.-11 16.小明早上8点从家骑车去图书馆,计划在上午11点30分到达图书馆.出发半小时后,小明发现若原速骑行,将迟到10分钟,于是他加速继续骑行,平均每小时多骑行1千米,恰好准时到达,则小明原来的速度是( ) A.12千米/小时 B.17千米/小时 C.18千米/小时 D.20千米/小时 17.若代数式与是同类项,则m的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.-2 18.关于x的方程的解是的解的2倍,则m的值为( ) A. B. C. D. 19.在一个3 3的方格中填写9个数字,使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等,得到的3 3的方格称为一个三阶幻方.如图方格中填写了一些数和字母,为使该方格构成一个三阶幻方,则y﹣x的值是( ) A.1 B.17 C.﹣1 D.﹣17 20.已知关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=﹣3,那么关于y的一元一次方程(y+1)+3=2(y+1)+b的解为( ) A.y=1 B.y=﹣1 C.y=﹣3 D.y=﹣4 参考答案: 1.D 解:方程x+2y=5中含有两个未知数,不是一元一次方程,故A项错误; 方程x2+x-1=0中未知数的最高次数为2次,不是一元一次方程,故B项错误; 代数式不是等式,更不是一元一次方程,故C项错误; 方程3x+1= 10含有一个未知数,且未知数的次数为1,是一元一次方程,故D正确; 2.B 解:在下列方程:①,②,③,④,⑤中, ④,⑤是一元一次方程,共2个, 3.C A、,故A选项错误,不符合题意; B、,故B选项错误,不符合题意; C、,故C选项正确,符合题意; D、,故D选项错误,不符合题意; 4.B 解:将x=3代入ax-b=5中得: 3a-b=5, 所以6a-2b-2=2(3a-b)-2=2 5-2=8. 5.C A.如果,那么,本选项错误,不符合题意; B.如果,那么,本选项错误,不符合题意; C.如果,那么,选项正确,符合题意; D.如果,那么,本选项错误,不符合题意; 6.D 解:A.由,得,原式错误,故此选项不符合题意; B.由,得,原式错误,故此选项不符合题意; C.由,得,原式错误,故此选项不符合题意; D.若,则,正确,故此选项符合题意; 7.A 解:A、当时,等式无意义,故此选项符合题意; B、由可以得到,故此选项不符合题意; C、由可以得到,故此选项不符合题意; D、由可以得到,故此选项不符合题意. 8.D 解:①、由方程 = 2去分母,得x﹣12=10,正确; ②、由方程6x﹣4=x+4移项、合并得5x=8,错误; ③、由方程两边同乘以6,得12﹣x+5=3x+9