模型03 追及、相遇模型-备战2024年高考物理答题技巧与模板构建

模型三、追及、相遇模型 【模型解题】 1、 对运动图象物理意义的理解 1.一看“轴”:先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系. 2.二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律.在v-t图象和x-t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况. 3.三看“斜率”: x-t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向。V-t图象中斜率表示运动物体的加速度、大小和方向。 4.四看“面积”:即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量，但也要看两物体量的乘积有无意义.例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移，x-t图象与横轴所围“面积"无意义。 5.五看“截段”，截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。 6.六看“特殊点”，例如交点、拐点，例如x-t图像的交点表示两个质点相遇，v-t图像的交点表示速度相等。 二、追及与相遇问题 1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系". (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点: (2)两个等量关系:时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口. 2.主要方法 (1)临界条件法:当二者速度相等时，二者相距最远(最近). (3)数学判别式法:设相遇时间为1,根据条件列方程，得到关于t的元二次方程，用判别式进行讨论，者s>0,即有两个解，说明可以相遇两次:若0=0,说明刚好追上或相遇;若A<0,说明追不上或不能相遇. 3.能否追上的判断方法 物体B追赶物体A:开始时，两个物体相距知若vr=vg时，xu+xo<xy, 则能追上;若vu=ve时，xs+xo=xu. 则恰好不相撞:若v.=vg时，xs+xo>xp, 则不能追上. 4.若被追赶的物体做匀减速直线运动，- -定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动. 【模型训练】 【例1】在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，若两球质量相等，从抛出到相遇过程中（　　） A．初速度大小关系为 B．小球受到的冲量相等 C．水平位移相同 D．都不是匀变速运动 变式1.1从高处以水平速度平抛小球，同时从地面以初速度竖直上抛小球，两球在空中相遇，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．从抛出到相遇所用的时间为 B．从抛出到相遇所用的时间为 C．两球抛出时的水平距离为 D．两球抛出时的水平距离为 变式1.2如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，两球从抛出到相遇下落的高度为h，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇下落的高度为（　　） A． B． C． D． 【例2】a、b两车在同一平直公路上行驶，a做匀速直线运动，两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．b车运动方向始终不变 B．a、b两车相遇一次 C．到时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度 D．到时间内，某时刻a车的速度可能等于b车的速度 变式2.1甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的图像如图所示。根据图像提供的信息可知（　　） A．6s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为8m C．8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等 变式2.2如图所示是A、B两物体沿同一直线运动过程所对应的位移—时间（）图像。则（　　） A．时A、B两物体相遇 B．时A物体运动速度为零 C．内B物体速度逐渐减小 D．内A、B两物体平均速度大小相等 【例3】我国首颗超百容量高通量地球静止轨道通信卫星中星号卫星，于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星主要用于为固定端及车、船、机载终端提供高速宽带接入服务。如图中星26与椭圆轨道侦察卫星的运行周期都为，两星轨道相交于两点，连线过地心，点为远地点。下列说法正确的是（　　） A．中星26在点线速度与侦察卫星在点线速度相等 B．中星26与侦察卫星可能相遇 C．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积大于侦察卫星与地球的连线扫过的面积 D．相等时间内中星26及侦察卫星与地球的连线扫过的面积相等 变式3.1三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（　　） A．A加速可直接追上同一轨道上的C B．经过时间，A、B第一次相距最远 C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的