精品解析：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

虎山中学2023-2024学年度高一上学期 第二次（期中）教学质量检测数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分；考试时间120 分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填涂在答题卷上. 2．选择题要用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按要求作答的答案无效. 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题:（共8小题，每题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1. 全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组函数中，与不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的值域是（ ） A. 0，2，3 B. C. D. 6. 已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 若直角三角形的斜边长等于，则当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为（　　） A. B. 1 C. 2 D. 6 8. 已知关于x不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. －2 B. 1 C. 2 D. 8 二、多项选择题: （共4题，每题5分，共20分. 在每个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求. 全部选对的得5分，选对但不全的得2分，未选或有选错的得0分） 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数， 关于函数结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若， 则的值是 11. 设，则“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 12. 下列结论正确的是（ ） A. B. 当时，的最大值是0 C. 当时，的最大值2 D. 当时， 三．填空题: （本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是______________. 14. 满足的集合的个数为__ 15. 若集合所有子集个数是，则的值是_____ 16. 已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是______. 四、解答题（共70分，解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 函数满足. （1）求的解析式； （2）集合，写出集合的所有子集. 18. 已知命题: 命题: （1）写出命题 （2）若命题为假命题，命题为真命题，求实数取值范围. 19. 已知集合，． （1）时，求及； （2）若时，求实数a的取值范围． 20. 已知函数 （1）求，，； （2）若，求的取值范围． 21. 设. （1）若命题“对任意实数x，”为真命题，求实数a的取值范围. （2）解关于x的不等式. 22. 心理学家研究学生的学习情况发现：若某位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量为；若在天时进行第一次复习，则此时存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化变化关系为，当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，称此时刻为“二次复习最佳时机点”. （1）若该学生在第6天时进行了第一次复习，求此时的知识存留量. （2）若，求“二次复习最佳时机点”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 虎山中学2023-2024学年度高一上学期 第二次（期中）教学质量检测数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分；考试时间120 分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填涂在答题卷上. 2．选择题要用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按要求作答的答案无效. 第一部分选择题（共60分） 一、单项选择题:（共8小题，每题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1. 全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可. 【详解】因为，，，， 所以， 所以. 故选：B 2. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ） A. B. C.