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模块复习课(五) 统计与概率
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eq \a\vs4\al(一.随机抽样)
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本,用样本估计总体,因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性的样本对整个统计问题起着至关重要的作用.本题审题的关键有两点,一是对图表中的人员分类情况和数据要审视清楚;二是对样本的功能要审视准确.
[训练1] 某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展和薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
(3)若要抽20人调查对广州亚运会举办情况的了解,则应怎样抽样?
解:(1)按老年、中年、青年分层,用比例分配的分层抽样法抽取,分配比例为 eq \f(40,2 000) = eq \f(1,50) .故老年人、中年人、青年人分别抽取4人、12人、24人.
(2)按管理、技术开发、营销、生产分层,用比例分配的分层抽样法抽取.分配比例为 eq \f(25,2 000) = eq \f(1,80) ,
故管理、技术开发、营销、生产分别抽取2人、4人、6人、13人.
(3)用随机数表法:
对全部2 000人随机编号,号码是0001,0002,0003…2000.在随机数表中指定一个位置,按照指定的方向读数,把产生的随机数作为抽中的编号,与编号对应的20人就是要抽取的样本.
[训练2] 某网站就观众对2016年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:
喜欢程度
喜欢
一般
不喜欢
人数
560
240
200
现用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本.若从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5,求n的值.
解:由题可知,样本容量与总体容量之比为 eq \f(n,1 000) ,则应从不喜欢小品的观众中抽取的人数为 eq \f(n,1 000) ×200=5,得n=25.∴n的值为25.
eq \a\vs4\al(二.数据的数字特征及估计总体)
样本的数字特征的关注点
(1)样