6.2.1 向量基本定理（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教B版2019）

6.2　向量基本定理与向量的坐标 6．2.1　向量基本定理 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 必备知识 自主学习 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 关键能力 互动探究 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 高效课堂 达标训练 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 课后提升练 (二十六) 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 谢谢观看！ 返回导航 数学 必修 第二册 （B） 第六章　平面向量初步 课程标准 学科素养 1.理解共线向量基本定理的含义． 2．理解基底的含义，并能判断两个向量是否构成基底． 3．理解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示平面向量． 通过学习共线向量基本定理和平面向量基本定理，加强直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　共线向量基本定理) 如果a≠0且b∥a，则存在唯一的实数λ，使得b＝λa. 1．a＝λb⇒a与b共线，正确吗？ 提示　正确． 2．若a与b共线，一定有a＝λb吗？ 提示　不一定．当b＝0，a＝0时，λ有无数个值；当b＝0，a≠0时，λ无解；只有当b≠0时，才有a＝λb. (教材改编)已知a与b不共线，且3a＋xb与3a－2b共线，则实数x的值为________． －2　解析：∵a与b不共线，∴3a－2b≠0， 因此由向量共线基本定理可知， 存在实数t，使得3a＋xb＝t(3a－2b)， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝3t，,x＝－2t，)) ∴x＝－2，即实数x的值为－2. eq \a\vs4\al(知识点2　平面向量基本定理) 如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对(x，y)，使得c＝xa＋yb.平面内不共线的两个向量a与b组成的集合{a，b}，称为该平面上向量的一组基底，xa＋yb称为c在基底{a，b}下的分解式． 1．思考辨析 (1)只有非零向量才能用平面内的一组基底e1，e2线性表示.(　　) (2)同一向量用两组不同的基底表示时，表示方法是相同的．(　　) (3)若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.(　　) (4)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后