第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元基础卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023秋•江门校级期中）已知﹣3＜a＜﹣2，3＜b＜4，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•顺德区校级月考）的最小值是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•滨海新区校级期中）已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|1＜x＜4}，ax2﹣5x+c≥0的解集为（　　） A．{x|1≤x≤4} B．{x|x≤﹣4或x≥﹣1} C．{x|﹣4≤x≤﹣1} D．{x|x≤1或x≥4} 4．（2023秋•沙坪坝区校级期中）已知p：m2﹣8m＜0，q：关于x的不等式x2+（m﹣4）x+9＞0的解集为R，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 5．（2023秋•秦皇岛期中）已知a＞b，则下列结论一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B． C．ac＞bc D．a3＞b3 6．（2023秋•沅陵县校级月考）已知则（　　） A．t＞s B．t≥s C．t≤s D．t＜s 7．（2023秋•滨海新区校级期中）若函数y＝x2+2mx在区间（﹣∞，3]上是减函数，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≥3 C．m≤﹣3 D．m≥﹣3 8．（2023秋•沅陵县校级月考）已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为（　　） A． B． C． D．{x|﹣2＜x＜1} 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023秋•南山区校级期中）下列四个选项能推出的有（　　） A．b＞0＞a B．a＞0＞b C．0＞a＞b D．a＞b＞0 （多选）10．（2023秋•南山区校级期中）下列选项正确的是（　　） A．若x≠0，则x的最小值为2 B．若正实数x，y满足x+2y＝1，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（x＜0）的最大值是0 （多选）11．（2023秋•佳木斯期中）已知a，b，c，d∈R，则下列结论正确的是（　　） A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣c D．若a＞b＞0，则 （多选）12．（2023秋•安徽期中）下列式子中最小值为4的是（　　） A． B．2x+22﹣x C． D． 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023秋•南海区校级月考）已知M＝{x|4x2﹣4x﹣15＞0}，N＝{x|x2﹣5x﹣6＞0}，则M∩N＝　 　． 14．（2023秋•彭州市期中）已知函数f（x）＝x2﹣ax+4在区间[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 　 　． 15．（2023秋•西青区校级月考）若两个正实数x，y满足4x+y＝xy，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是 　 　． 16．（2023秋•西青区校级月考）已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则不等式bx2+2ax﹣c﹣3b≤0的解集是 　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023秋•沅陵县校级月考）已知a，b∈R+，且a+10b＝1 （1）求ab的最大值； （2）求的最小值． 18．（2023秋•东城区校级月考）已知集合A＝{x|2x2﹣x﹣3≤0}，B＝{x|﹣2x+1＞0}．求： （1）A∩B； （2）A∪∁RB； （3）若集合C＝{x|2x+a＜0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围． 19．（2023秋•肇庆期中）已知函数f（x）＝4x2﹣4ax+a2﹣2a+2． （1）若a＝2，求函数f（x）在区间[﹣1，3）上的最大值和最小值； （2）若函数f（x）在区间[0，2]上有最小值3，求a的值． 20．（2023秋•重庆期中）已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2． （1）若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值； （2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0． 21．（