精品解析：湖南省怀化市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

怀化市中小学课程改革教育质量检测试卷 2023年下期期中考试高一数学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则（ ） A. B. C D. 2. 若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是 A B. C. D. 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知幂函数，则（ ）． A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 6. 如图所示，4个长为a，宽为b的长方形，拼成一个正方形ABCD，中间围成一个小正方形A1B1C1D1，则以下说法中错误的是（ ） A. (a+b)2≥4ab B. 当a=b时，A1，B1，C1，D1四点重合 C. (a-b)2≤4ab D. (a+b)2>(a-b)2 7. 血药浓度（Plasma Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度,药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间，已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的个数是（ ） ①首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用 ②每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 ③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 ④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，集合，若，则a的取值可能是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 10. 已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. 不等式的解集是 D. 11. 关于函数的性质的描述，正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 的图象关于轴对称 D. 在定义域上是增函数 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意，都满足，则下述正确的是（ ） A. B. C. 是偶函数 D. 若，则 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上的相应横线上. 13. 命题“，使得”的否定是_________ 14. 已知，则______． 15. 若函数定义域为，则函数的定义域为_______________ 16. 奇函数满足：对任意，，都有且，则不等式的解集为________ 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集为，，： （1）； （2）. 18. 已知函数. （1）用分段函数的形式表示函数； （2）画出函数的图象； （3）写出函数的值域. 19. 已知函数f(x)=ax+，且f（1）=5，f（2）=4. （1）求实数a，b的值； （2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增. 20 已知一次函数满足. （1）求的解析式； （2）求函数在上的最小值（其中为常数）. 21. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围. 22. “春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动： 优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元； 优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元． 例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为8