广东省深圳市罗湖区2023—2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

2023年11月期中质量检测 初三数学 本试卷分为第】卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，第1卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题， 共70分，全卷共计100分.考试时间为90分钟。 注意事项： 1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位凰，将条形码贴在答题卡指定位置。 2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需议动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案， 不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域. 3、考试结束，监考人员将答题卡收回。 第I卷（本卷共计30分） 一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分） 1、下列方程是一元二次方程的是() A.x-2=0 B.x2+y=25 C.x+=4 D.x2-2=0 2、某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为() A.10% B.11% C.20% D.19% 3、在一个不透明的布袋中，有大小，形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为 ,则袋中红球的 个数为() A.2 B.5 C.10 D.12 4、在比例尺为1：50000的地图上量得A、B两地相距40cm,则AB两地的实际距离是() A.1250cm B.200000■ C.20km D.200km D 5、如图，四边形ABCD的对角线AC、D相交于点0，且AC=BD,则下列条件能判定四边形 ABCD为矩形的是() A.AB=CD B.0A=0C.0B=0D C.AC⊥BD D.AB∥CD,AD=BC 题5图 6、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2一12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 7、如图，四边形BCD的对角线AC、D相交于0，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若0A:0C=OD:0B, 则下列结论中一定正确的是() A D A,只有①与③相似 B.只有②与④相似 ④ C.①与③相似且②与④相似 D,没有相似三角形 ③ 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形BCD,转动这个四边形， 使它形状改变。 恩7图 初三数学第1死，共4项 当∠B90°时，如图O,湖得D2. 当∠R60°时，如图2，D=() A.2v2 B.2 C.6 n号 9、如题9图，Rt△ABC中，∠ACR=90°，CD是斜边的高.下列结论不成立 的是() AAC=AD·AB B.AC·BC=CD·B CCAD·B0D D.BC2-=AC·AB 题9图 10、如周，正方形BCD中，E为B边上一点，DF⊥DE交BC的延长线于F,G为EF的中点，连DG,CG, 则下列结论中正确的个数是() ①E=DF ②AG平分∠EAD ③BE=√2CG ①AE+AD=V2AG A1个 B.2个 C.3个 D.4个 题10图 第Ⅱ卷（本卷共计70分） 二、填空题（每题3分，计15分） 11、方程x+4x=0的实数根是 12、已知a:b:c=2:3:4,且a+3b-2c=15,则4a-3b+c= 13、小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续往前走 8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢。小灵眼睛距地面1.4米，根据这些信息请你算出树的高度是米· D 1A,如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则 线段F长的最小值是 15,菱形ABCD中，∠DAB=60°，E,F分别在B,CD边上，将菱形沿EF折叠，点A,D的对应点分别是A',D',且 ND'经过B点，若A'E⊥B,则= 初三数学第2项，共4页 三、解答题（第16,17题各6分，第18,19,20题各8分，21题9分，22题10分，共计55分） 16、(6分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)试证明：对于任意的实数k,x=2是这个方程的一个根： (2)若方程两根的平方和等于2k+7,求k的值. 17、(6分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分 别标有“0元”、“10元”、“20元”和“40元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从 箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）.商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格 的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中： (1)该顾客最少可得 元购物券，最多可得元购物券：(2分) (2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率。(4分) 18、(8分)