6.4数学广角-相等的角-2023-2024学年四年级数学上册课后分层作业（沪教版）

· 6.4数学广角（练习） 一、填空题 1．一个角平移到另一个位置，它的大小( )． 2．填一填。 如图，用两块三角尺拼在一起，拼成的∠1＝( )度，∠2＝( )度。 3．如果一个三角形的一个角为80度，另外两个角的度数相等，那么这两个角中其中一个角等于( )度． 4．求三角形中∠1的度数． ∠1=( ) 5．∠1＝∠2＝40°∠3＝( )度 二、选择题 6．如下图所示，∠1的度数是（    ）。 A．60° B．70° C．80° 7．下图中，∠1＝∠2，∠2＝（    ）°。 A．90 B．45 C．30 8．将一张正方形纸沿线段AB折叠后如图所示。如果∠1＝40，那么∠2＝（    ）；如果∠2＝30，那么∠1＝（    ）。 A．20，40 B．25，30 C．30，30 D．40，20 9．观察如图，你认为下列说法错误的是（    ）。 A．和可以拼成一个平角 B． C．可以拼成一个周角 D． 10．将一副三角板拼在一起后，下列关于与的关系，正确的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 三、解答题 11．（1）两个正方形相交如下图，∠2=60，∠1与3相等吗？ （2）两个正方形相交如下图，∠2大小未知，∠1与3相等吗？ 12．如图，将常用的三角板绕O点旋转了100°∠BOC、∠AOD、∠AOC的度数。 13．图(1)中∠1和∠2是不是相等？图(2)中∠1和∠2是不是相等？说明理由． 图(1)　　　　　　      　　　图(2) 14．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA．求∠CAD度数． 15．2个长方形，∠1＝70°求∠2的度数。 16．如图，已知∠1＝26°求∠2、∠3的度数。 17．如下图，一张正方形纸，把它的一角折叠，已知∠1＝30°，你能求出∠2等于多少度吗？ 18．已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 1．不变 2． 105 180 【分析】∠1用的是三角尺45°的角和60°的角，二者相加就是所拼成的角的度数；∠2用的是三角尺90°的角和90°的角，二者相加就是所拼成的角的度数。 【详解】由分析得出： ∠1＝45°＋60°＝105° ∠2＝90°＋90°＝180° 所以如图，用两块三角尺拼在一起，拼成的∠1＝105度，∠2＝ 180度。 【点睛】本题主要考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键。 3．50 【详解】三角形的内角和是180度，其中一个角为80度，则另外每个角的度数为（180°-80°）÷2，从而问题得解． 4．110° 【详解】根据三角形内角和等于180°，此题知道三个角中的两个角，用减法可以求出另一个角． ∠1=180°-35°-35°=110° 5．100 【分析】由题意得：三个角组成一个平角，平角是180度，所以用180度减去已知两个角的和就是未知角的度数。 【详解】∠3＝180°﹣（∠1＋∠2）， ＝180°﹣（40°＋40°）， ＝180°﹣80°， ＝100°。 【点睛】解决本题要利用三个角组合成一个平角及平角的特点。 6．B 【分析】由题意可得，因为平角＝180°，则∠1＋65°＋45°＝180°，据此解答即可。 【详解】∠1＋65°＋45°＝180° ∠1＝180°－65°－45° ∠1＝115°－45° ∠1＝70° 故答案为：B。 【点睛】此题考查了角度的应用，关键是明确：平角＝180°即可。 7．B 【分析】如图所示，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，而∠1＝∠2，则∠2＝（180°－90°）÷2。 【详解】∠2＝（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45° 故答案为：B 【点睛】明确直角为90°、平角为180°是解决本题的关键。 8．B 【分析】对折之后，∠2和∠3的度数是一样的，而∠1、∠2、∠3的和是一个直角90度，∠1已知，所以∠2和∠3的和能计算出来，用90度减去40度，再除以2就是∠2或者∠3的度数；如果∠2是30度，那么∠3也是30度，则∠1就等于90度减去两个30度。 【详解】， ； ， 故选：B。 【点睛】解决此题的关键，找出所求角和已知角所组成的角是直角，对折周后有两个角的大小是一样的，据此解答。 9．D 【解析】两个四边形两边相交组成4个角，根据线段与角的知识，分析4个选项选择即可。 【详解】A.由图可知， 和可以拼成一个平角，正确。 B. ，∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，可以推算∠2＝∠4，正确。 C． 可以拼成一个周角，∠1＋∠2＝180°，∠3