江西省南昌市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

南昌市2023-2024学年度上学期九年级 数学学科期中质量评估 一、单项选择（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、以下图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( A B、 D 2、以下事件为不可能事件的是( A、一个袋子中只装有10个白色兵乓球，从中随机摸出一个白色乒兵球 B、连续5次掷一枚硬币，恰好5次都正面朝上。 C、彩民王先生购买了一张彩票，中大奖。 D、掷一枚均匀酸子，朝上一面的点数是8。 3、一元二次方程x2-2x-3=0的解为( ) A、x-3,x-1 B、X1=3,x-1C、X=-3,x1 D、x=-3,x-1 4、Rt△ABC,∠ACB=90°，∠B=30°，BC=V3,以A为圆心，r为半径作圆，如果 B、C只有一个点在圆外，则r的取值范围为() A、1<r<2 B、1≤r≤2 C.1≤r<2 D、1≤r<V3 5、如图，矩形ABCD,AB=6,AD=10,⊙0与AB、AD、DC三边 A 分别相切于E,F、G三点，交B,C边于M、N两点，则MN长为( ) A,10 B、8 E C.226 D,4v6 6、已知部分抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，则以下 结论：①b<0 ②当3<x<1时，y<0 ③3atc=0 ④一元三次方程y=台x'bxe-2有两个相等的实数根， 其中正确的有() 3 A、1个 B、2个 C,3个 D,4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 试卷第1页，共6页 7平面直角坐标系中，点P(-3,2)关于原点对称的点P坐标为 8. 若函数y=1-m)xm-2是反比例函数，则m 9. 抛物线过点A(4,y),B(2,),C1,),则，y从小到大排 列为 10。一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸 出一个球，记录下颜色， 然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数m 49 79 111 142 171 203 232 299 摸到红球频率四 0.25 0.26 0.28 0.28 0.28 0.29 a b (1)表格中a b= (2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为】 (精确到0.1) 1且.如图，△ABC绕点C逆时针旋转a·,得到△DEC,使B、A、E三点共线，已知 ∠BED-64°，则a= 12.如图，双曲线y=过点A(-4,-1),x轴上一点B(-1,0),双曲线上另 动点C,y轴上一点D,若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点C坐标为 E 第1题图 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13(1)解方程：2x(x+1)=×+1 《2)在一个不透明的较中，装有若干个红球和3个黄球，添加两个红球后，从中 随机摸出一个红球的概率为0，？，求原来有几个红球？ 14。以下网格由小正方形构成，请完成下列作图。要求：①仅用无刻度直尺，②用 试卷第2页，共6页 虚线保留作图痕迹，不写作法。 (1)如图①，一条弧同时经过格点A、B、C,作出该例弧所在的圆的圆心 (2)已知格点△MBC及外接圆⊙0，作出△ABC的内心 ① 2 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0,0),点A(1,0) 点B(Q,√5)，以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C 的对应点分别为D,E,F,点E正好落在AC的延长线上记能转角a(0°<a<90°). (1)a= ；点F的坐标 2)求点B到点E运动的路线长度。 16.若关于x的方程mx2-4x+2=0,有2个实数根， (1)求m的取值范围 (2)若x,x,是方程的两个实数根，且满足xx+x+x=6,求m的值 17.随着城镇化建设的深入，南昌经开区某校由2021年秋季在校生500人，至 2023年秋季在校生增加到2940人， (1)求该校秋季在校学生数平均每年增长率为多少？ (2)照这种趋势，运用(1)中数据求2024年该校秋拳在校生将达到多少人： 试卷第3项，共6项 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知抛物线L:ya-3x+过原点，且与x轴相交于点A,另一条抛物线L 3 y=ax+m2a与x轴交于B、C两点（点B在点C左侧），抛物线L,与L,交于P、Q两 点 (1)求a的值及抛物线L顶点坐标， (2)抛物线L上P、Q两点之间有一动点M(m,),MN∥y轴交L于点N,设线段NL, 求L关于m的函数关系式 19y=与直线y=k2x+b分别交于点A(2,m),B(1,4), (1)求k,k: (2)将直线y=k2x+b沿x轴正方向平移至与x轴交于点C(1,0),与双曲线交于 M,N两点，求△OMN