天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中练习数学试题

2023~2024学年度第一学期期中练习 高二数学 一、选择题： 本大题共9小题，每小题4分，共36分. 1. 直线 的倾斜角为( ) A. 45° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 已知空间向量 则下列结论正确的是( ) 3. 圆 的圆心和半径分别为( ) A. (1,0), 2 B. (1,0), C. (-1,0), 2 4. 如图，在平行六面体. 中， 若 则(x,y,z)= ( ) A. (-1,1,1) B. (1,-1,1) C. (1,1,-1) D. (-1,-1,-1) 5. 已知直线过点(2, 1)，且横截距为纵截距的两倍，则该直线的方程为 ( ) A. 2x+y-5=0 B. x+2y-4=0 C. x-2y=0或x+2y-4=0 D. x-2y=0或2x+y-5=0 6. 已知向量空间 ，若, , 共面, 则实数x等于 ( ) A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 2或0 7. 若直线l与直线x+2y=0垂直, 且与圆 相切，则l的方程为 ( ) A. x+2y-8=0 B. x+2y+2=0 C. 2x-y-1=0 D. 2x-y-10=0 8. 已知两点A(-1,2)，B(3,1)，直线l：ax-y-a-1=0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是( ) 9. 在平面直角坐标系xOy中，若圆 (r>0)上存在点P，且点P关于直线x+y-1=0的对称点Q在圆 上， 则r的取值范围是 ( ) A. (2,+∞) B. [2,+∞) C. (2,8) D. [2,8] 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 经过A(0,2), B(-1,0)两点的直线的方向向量为(1,k), 则实数k的值为 . 11. 若直线x+y-1=0是圆 的一条对称轴， 则实数a的值为 . 12. 已知空间向量且 与b相互垂直，则实数λ的值为 . 13. 已知两条平行直线则l₁与l₂间的距离为 . 14. 已知点P(-1,2,1)，直线l过点A(1,1,1)，且l的一个方向向量为 则点P到直线l的距离为 . 15. 已知直线l:mx-y-m=0与 交于A，B两点，写出满足“△ABC的面积为的实数m的一个值 . 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12分) 已知点A(1,0,2), B(-2,1,3), O为坐标原点, 向量 (1) 求向量的单位向量 (2)求 (3)求 17. (本小题满分12分) 已知△ABC的三个顶点A(-5,0)，B(3,-3)，C(0,2). (1) 求边AB所在直线的方程； (2) 求边AB上的高所在直线的方程． 18. (本小题满分 12分) 如图，在三棱锥 中, PA⊥平面ABC, AB⊥BC, E,F,M分别为AP, AC, PB的中点， (1) 求证: (2) 求直线EF与AB所成角的余弦值； (3) 求平面PAC 与平面PBC夹角的大小. 19. (本小题满分12分) 已知圆C过点A(8, -1)，且与直线 相切于点B(3, 4). (1)求圆C的方程; (2)过点P(-3, 0)的直线与圆C交于M，N两点， 若为直角三角形，求的方程. 20. (本小题满分 12分) 如图，AD∥BC且AD=2BC, AD⊥CD, EG∥AD且AD=2EG, CD∥FG且CD=2FG, DG⊥平面ABCD, DA=DC=DG=2, M是AB的中点. (1) 若 求证：BN∥平面DMF； (2) 求直线EB与平面DMF所成角的正弦值； (3) 若在DG上存在点P，使得点P到平面DMF的距离为 求DP的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期期中练习 高二数学参考答案 一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B A C A C D D 二、填空题：本大题共6小题, 每小题4分，共24分． 10． 11． 12． 13． 14． 15．中任意一个皆可以 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或