河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 张家口市2023一2024学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3),则Cu(AUB)= A.{3) B.4) C.3,4 D.1,3,4 2.已知集合A={一1,0,1,2}，B={x|x<1},则下图中阴影部分所表示的集合为 R A1) B.(2) C.{-1,0} D.{1,2 3.若实数a3满足-13a9-12,则a一3的取值范围是 A-13<a-<-12 B.-25<a-<0 C.-1<a-<0 D.-1<a-<1 4.在R上定义运算“⊙”：a⊙b=ab+b,则满足x⊙(x一l)<0的x的取值范围为 A(0,1) B.(-1,1) C.(-∞，-1)U(1,+∞) D.(-1,0) 5.设x∈R,则“x2>x"是“|x|>1"的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，∫(x)=x2+2x,则当x>0时，函数 f(x)的解析式是 A.f(x)=-x2+2x B f(x)=-x-2x C.f(x)=x+2x D.f(r)=r-2x 高一数学第1页（共4页） 0094d 7.已知偶函数f(x)在区间[0，十∞)上单调递增，则不等式f(2x-1)<f(1)的解集是 A(-∞，1) B(-1,1) C.(0,1) D.(-∞，0)U(1,+∞) a-2x+2之、 8.已知函数f(x)= 是R上的减函数，则实数a的取值范围是 222 A(0,2) B.(0,1] C.(1,2) D.0,2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列集合中，可以表示为(2,3)的是 A{x∈Z2≤x≤3} B.{xx2-5x+6=0} -y--1 x+y=5 x>2 D.不等式组 的解集 2x-6<0 10.下列函数中是偶函数，且在(0，十∞)上单调递增的是 A.y=xl B.y=2r C.y=x2+1 - 11.下列结论正确的是 A.“x∈N"是“xEQ”的充分不必要条件 B.“3x∈R,使得x2-3x十40≤0”是假命题 C.命题“Vx>0,x2-3>0”的否定是“3x>0,x2-3≤0” D.△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则“a2+b2=c2"是“△ABC是直角三角 形”的充要条件 12.下列命题为真命题的是 A若a>b,则ac2>bc3 且者>0则略号 C若a>1,则4-a+的最小值是2 a-1 D若a>0b>0,+片1则3购6的最小值是16 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函敏f(x)=干2+工+1的定义城为 ,(结果用集合或区间表示) 14.若不等式x2+mx十2>0对于x∈R都成立，则实数m的取值范围为 15.已知a>0,b>0,且满足ab=a+b+3,则a十b的最小值是 16.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义城上的任意x,恒有f(x)+f(一x)=0,(2)对于定义城 上的任意14，当1中：时，恒有，)二型<0，则称函数∫)为理想函数”：给出 II-x -x2+2红x<0④f(x)= 下列四个通数，①fu)-主@fc)=-zz⊙fu)-+2x,0: 一x”.其中能被称为“理想函数”的是 ,(填函数相应的序号) 高-数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知集合A={xlx2-4x-5≥0}，集合B=(xla-3≤x≤2a}. (I)若a=1,求A∩B和AUB; (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围， 18.(本小题满分12分) 已知函数fx)十是定义在（一1，D止的奇函数，且f(2)=片 (1)求实数m,n的值； (2)判断函数f(x)在（一1,1）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. 19.(本小题满分12分) 已知一次函数f(x)是R上的增函数，且f(f(x)=9x十4，g(x)=f(x)(x十m). (1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)在(2，十∞)上单调递增，解答以下两