山东省泰安市泰山区2023-—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

第一学期期中学情抽测 初三数学样题 (时间：120分钟.满分：150分 总分： 等级： 得分 评卷人 、选挥（本大共12小题，每小4分，共48分。每小题给出的 四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来， 填入下围苦避栏中的对虚位置) 题号 2 5 6 7 8 9101112 答案 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.6x+12y+3=3(2x+4y) B.a2-1=(a-1) c2+++ D.2x-1=2(x-1)(x+1) 2.张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85,86,85.77.95,7. 86,86,这组数掘的众数是 A85 B.86 C95 D.97 3分式二，可变为 4,如图在边长为▣的正方形中挖掉一个边长为b的小正方彩(4>)，把余下的部分剪拼 成一个长方形，通过计算阴影都分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A.a2-2a5+62■(a-6) 相 B.a2 ab a(a -6) C.a2-■(a+b)(a-b】 D.a2-62=(a-b)2 5.如果一组数据新，南，…名，的方差是6，则另一组级据+5，西+5，…马，+5的方差是 A.6 B.I1 C.16 D.20 6.已知多项式2+6”+M可以在有理数范图内运用平方差公式分解因式，则单式刻可以是 A.2ab B.-2ab C,-36 D.-106 7.若代数式-6：+b可因式分解为(x-a)?,则b-a的值是 A.6 B.8 C,10 D.12 8关于：的分式方程二3一是，=1有播根则m的值为 3 A,-3 B.1 C.2 D.3 初三数学样题共8夏第1页 9,近年米，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选 择，路线a为全程25千米的普通道路，路线6包含快速通道，全程21千米，走路线b比路 线a平均速度提高40%，时间节省20分钟，求走路线a和路线6的平均速度分别是多 少？设走路线：的平均速度为￥千米/小时，根据您意，可列方程为 21 A.2三-1+40%g20 -a+0器 .25 21 21 2520 21 C.71+40%)x D.1+40%)x 10.某校七年级运动队为了备战校运动会需委购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学， 统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 鞋码 38 39 404142 人数 5 3 2 下列关于鞋码说法中正确的是 A.中位数是40，众数是39 B.中位数与众数一定相等 C.平均数x满足39<主<40 D.平均数可能为39 4a 11.如果4+2b=2,那么代数式，”4的值是 B.2 1 A.-2 C.-立 3x+5 4 2 12.若关于的不等式组 无解，且关于y的分式方程)二-1=，3 l+> 1 2-y 一2有能 2 数解，则满足条件的整数：的值为 A.2或3 B.2或7 C.3或7 D.2或3或7 得分 评卷人 二，填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写 最后结果】 13若分式产4有意义，则的取值范围是 14.当x= 时，分式益的值为不。 15.一组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4，a,6,8这组数据的中位数是5.那么这组数 据的众数为 16化筒：(a-名》+(6-白之= 17.计算：20232-2022×2024= 初三数学样题共8页第2页 18当x= 一，分式的值与分式2的值互为相反数。 巴 19.若(+)2=9，(-2=5，则号的值为 20.观察下列因式分解中的规律： ①x2+3x+2=(#+1)(x+2)；②x2+7x+10=(x+2)(x+5): ③x2-5x+6=(￥-2)(x-3):④x2-2x-8-(x+2)(x-4): 利用上述系数特点分解因式x+常一6■ 得分评卷人 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答痘写出计算过程、 文字说明或推演步骤】 21.分解因式（每小题4分，共16分）】 (1)-2ax3+6ax2-10ax: (2)a2(x-5y)+b(5y-x): (3)m-81n: (4)(3x-2）2-(5x-3r)(x-y） 初三数学样题共8页第3页 得分评卷人 22.计算（每小题5分，共10分） 28号-0，品 初三数学样题共8页第4页 得分 评卷人 23.(本题7分) -1),其中a■= 得分评卷人 24.解方程：（每小题5分，共10分） =1 a+ 初三数学样题共8页 第5页 得分评卷人 25.(本题9分) 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场，一汽贸公 司经销某品臃新能源汽车，去年A型车的销售总额为5000万元，今年每辆车的售价比去 年减少2万元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年诚少20%。求今年A型每辆车的 售价。