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数 学
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1.[2019·安徽第5题]已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为( )
A.3 B.
C.-3 D.-
A
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若点(-3,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是( )
A.(3,-4) B.(-3,-4)
C.(-4,-3) D.(3,4)
真题再变式
A
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(1)k= ;
(2)D为该反比例函数图象上的一点,若DB∥AC,则OB2-BD2的值为 .
2.[2023·安徽第14题]如图,O是坐标原点,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,AB=2,∠AOB=30°,反比例函数y=(k>0)的图象经过斜边OB的中点C.
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3.[2022·安徽第13题]如图,▱OABC的顶点O是坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B,C在第一象限,反比例函数y=的图象经过点C,y=(k≠0)的图象经过点B.若OC=AC,则k= .
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4.[2020·安徽第13题]如图,一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴,CE⊥y轴,垂足分别为D,E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时,k的值为 .
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5.[2021·安徽第19题]已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=的图象都经过点A(m,2).
(1)求k,m的值;
(2)在图中画出正比例函数y=kx的图象,并根据图象,写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
解:(1)k=,m=3.
(2)图略.由图可知-3<x<0或x>3.
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1.[2023·泰安中考]一次函数y=ax+b与反比例函数
y=(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是( )
D
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2.[2023·通辽中考]已知点A(x1,y1),B(x2,y2) 在反比例函数y=的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是( )
A.y1+y2<0 B.y1+y2>0
C.y1-y2<0 D.y1-y2>0
C
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3.[2023·怀化中考]如图,反比例函数y=(k>0)的图象与过点(-1,0)的直线AB相交于A,B两点.已知点A的坐标为(1,3),C为x轴上任意一点.如果S△ABC=9,那么点C的坐标为( )
A.(-3,0)
B.(5,0)
C.(-3,0)或(5,0)
D.(3,0)或(-5,0)
D
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4.[2023·枣庄中考]如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上有P1,P2,P3,…,P2024等点,它们的横坐标依次为1,2,3,…,2024,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,…,S2023,则S1+S2+S3+…+S2023= .
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5.[2023·吉林中考]笑