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1.[2023·安徽第7题]如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为( )
A. B. C. D.
C
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教材溯源
[教材P116 A组复习题第8题]把1,4,3三个数字随机排成一个3位数,求排出的数是偶数的概率.
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2.[2022·安徽第8题]随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A. B. C. D.
B
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二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为( )
A. B. C. D.
真题再变式
C
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A. B. C. D.
3.[2021·安徽第9题]如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是( )
D
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4.[2016·安徽第21题]一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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解:(1)用树状图表示所有可能结果:
∴得到的所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.
(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,
所求概率P=.
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真题再变式
一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,5,7,8.现规定从袋中任意取出一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;再从剩下的小球中任意取出一个,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)用列表法或画树状图法,写出按照上述规定得到的所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求这个数能被3整除的概率.
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真题再变式
解:(1)画树状图如下:
所有可能的两位数为15,17,18,51,57,58,71,75,78,81,85,87.
(2)由(1)得共有12个两位数,其中能被3整除的有8个,
所以这个数能被3整除的概率为.
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1.[2023·武汉中考]掷两枚质地均匀的骰子,下列事件是随机事件的是( )
A.点数的和为1
B.点数的和为6
C.点数的和大于12
D.点数的和小于13
B
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