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数 学
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第24章综合练习
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
第24章综合练习
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一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
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1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.现截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( )
B
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A.18.5° B.37° C.53° D.74°
2.如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB交☉O于点C,点D是优弧AB上一点,若∠AOC=37°,则∠CDB=( )
A
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3.下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆心角是圆周角的2倍
C.三角形的外心到三角形各边的距离相等
D.从圆外一点可以引圆的两条切线,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角
D
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A. B. C. D.
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',使点C'落在AB边上,连接BB',则cos ∠BB'C'的值为( )
D
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5.如图,BC为☉O的直径,AB为☉O的切线,连接AO交☉O于点D,连接CD.若∠A=20°,则∠CDO的度数为( )
A.20° B.30°
C.35° D.40°
C
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6.如图,正方形的对角线恰好与正六边形最长的对角线重合,则∠α=( )
A.10° B.15°
C.20° D.25°
B
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A.8-4π
B.8-2π
C.16-8π
D.16-4π
7.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A
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8.已知一个扇形的圆心角为120°,半径是6,则这个扇形围成的圆锥的高是( )
A.2 B. C.4 D.3
C
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A. B.
C. D.
9.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中,一段圆弧经过小正方形的顶点A,B,C.若点D在顶点处,连接CD交圆弧于点E,则的长为( )
D
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提示:连接AC,交横向网格线于点O,易证点O为
π.
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10.已知A,B,C是☉O上互不重合的三点,下列结论错误的是( )
A.若B是的中点,则∠BAC=∠ACB
B.若∠AOB=110°,则∠ACB=55°或125°
C.若AB∥OC,OA⊥OB,则∠AOC=135°
D.若四边形OABC是平行四边形,则四边形OABC一定是菱形
C
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二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=10°,则旋转角度是
.
50°
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12.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB为☉O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数为 °.
110
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13.[2023·合肥五十中一模]如图,四边形ABCD内接于☉O,AD∥BE,∠A=80°,∠ABC=77.5°,BC=2,连接OB,OC.若E是劣弧BC的中点,则扇形BOC的面积为 .