第24章 圆 章末小结与提升-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 考点1　旋转变换及旋转的性质 1.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　 　.  4＋4 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A. B. C. D. 考点2　垂径定理及其推论 3.[方程思想]如图，点A，C，D均在☉O上，点B在☉O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C.若AB＝4，BC＝8，CD＝2，则☉O的面积为( ) A 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 4.如图，某地有一座圆弧形拱桥，其圆心为O，桥下水面宽度AB为7.2 m，拱高CD为2.4 m. (1)求拱桥的半径； (2)夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为1 m时，就要禁止通行.某天暴雨后桥下水面宽度EF为3 m，请通过计算说明是否要禁止通行. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 解：(1)拱桥的半径为3.9 m. (2)连接OF. 由题意，得GF＝EF＝1.5 m. 在Rt△OFG中，OG＝＝3.6 m， ∴CG＝OC－OG＝3.9－3.6＝0.3＜1， ∴要禁止通行. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 考点3　圆周角定理及其推论 5.如图，点A，D，B，C是☉O上的四个点，连接AB，CD，相交于点E.若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC等于( ) A.70° B.75° C.80° D.85° C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 6.如图，△ABC内接于☉O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D.若☉O的半径为2，则AB的长为  　.  重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 7.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝8，P为矩形内一动点，且满足∠PBC＝∠PCD，则线段PD的最小值为　 　.  1　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 8.如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，☉O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交☉O于点F.求证： (1)四边形DBCF是平行四边形； (2)AF＝EF. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 证明：(1)略. (2)连接AE. ∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF， ∴∠AEF＝∠B. ∵四边形AECF是☉O的内接四边形， ∴∠ECF＋∠EAF＝180°. 由(1)知BD∥CF，∴∠ECF＋∠B＝180°， ∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF， ∴AF＝EF. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 考点4　切线的性质与判定 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作☉O与AC，AB都相切，☉O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为( ) A. B. C. D.1 B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 ①∠AOD＝2∠ADC；②如果AD平分∠BAC，那么AC⊥DC；③如果CO⊥AD，那么AC也是☉O的切线；④如果AD＝2CD，那么AD＝AO. 10.[易错题]如图，AB是☉O的直径，DC是☉O的切线，切点是点D，过点A的直线与DC交于点C，则下列结论正确的是　 　.(填序号)  ①②③　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名