第24章 【教材变式专题】 求与圆有关的不规则图形的面积-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 下册 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 ——教材P69 A组复习题第15题的变式训练 【教材原题呈现】 　　如图，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC边上的一点，以点O为圆心的半圆分别与边AB，AC相切于点D，E，连接OD.已知BD＝2，AD＝3，求阴影部分的面积. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式1　利用和、差关系求解 1.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上.若CF＝2，则阴影部分的面积为( ) A.π－2 B.2π－2 C.2π－4 D.π－4 A -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为( ) A.－4 B.－4 C.－8 D.－8 C -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在▱ABCD中，P为AB上一点，BP＝3，BC＝3，∠A＝60°，以点B为圆心，BP的长为半径画弧与CD交于点E，则阴影部分的面积为  　.(结果保留π)  -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，在▱ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的☉O交BC于点E，则阴影部分的面积为  　.  -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是　 　.  6－π　 -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，以等腰△ABC的底边BC为直径作半圆，交AB，AC于点D，E. (1)求证：； (2)若∠A＝60°，BC＝2，求阴影部分的面积. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)连接BE，CD. ∵BC为直径，∴∠BDC＝∠BEC＝90°， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°. 在△ACD和△ABE中，∠ADC＝∠AEB， ∠DAC＝∠BAE，AB＝AC， ∴△ACD≌△ABE(AAS)，∴AD＝AE， ∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE， ∴. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)连接OD，OE.由题意，得△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°.∵OB＝OD＝OC＝OE＝1， ∴△BOD和△EOC是等边三角形， ∴∠DOB＝∠EOC＝60°，∴∠DOE＝60°， ∴S阴影＝S△ABC－S△BOD－S△COE－S扇形DOE＝×2×－2××1×. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式2　利用割补法求解 7.如图，在☉O中，弦AC，BD相交于点M，AC⊥BD，∠A＝∠B＝30°，OA＝4，求图中阴影部分的面积. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BD于点H，连接OM. ∵∠A＝∠B＝30°，OA＝4， ∴OG＝OH＝2，BH＝AG＝2. 又∵AC⊥BD，∴四边形OGMH是正方形， ∴GM＝HM＝OG＝OH＝2， ∴AM＝BM＝2＋2.∵∠A＝∠B＝30°， ∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠AOB＝150°， ∴S阴影＝S扇形AOB＋S△AOM＋S△BOM＝＋2×× (2＋2)×2＝＋4＋4. -‹#›- 【教材变式专题】　求与圆有关的不规则图形的面积 精准备考用木牍 | 安徽名师编