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数 学
9年级 下册
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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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知识点1 圆心角的概念
1.下图中∠ACB是圆心角的是( )
限时:15分钟
B
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知识点2 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
2.如图,AB为☉O的直径,C,D是的三等分点.若∠AOE=60°,则∠BOD的度数为( )
A.40° B.60°
C.80° D.120°
C
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3.如图,☉O的弦AB垂直于CD,点E为垂足,连接OE.若AE=1,AB=CD=6,则OE的长是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
A
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4.[易错题]下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.等弧所对的弦相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的弦所对的弧相等
B
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5.如图,在☉O中,OE⊥AB,OF⊥AC,且OE=OF.若∠A=40°,则∠ABC= .
70°
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6.如图,A,B,C,D是☉O上的点,∠1=∠2,有以下结论:①;②;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.其中正确的结论是
. (填序号)
①②③④
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7.[教材P26习题24.2第10题改编]如图,,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E.求证:CD=CE.
证明:∵,∴∠AOC=∠BOC.
∵CD⊥OA,CE⊥OB,OC=OC,
∴△OCD≌△OCE,∴CD=CE.
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知识点3 弧的度数
8.如图,半径OA,OB,OC将一个圆分成三个大小相同的扇形,其中OD是∠AOB的平分线,∠AOE=∠AOC,则∠DOE等于( )
A.100° B.110°
C.120° D.130°
A
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9.如图,☉O经过五边形OABCD的四个顶点.若的度数为150°,∠A=75°,∠D=60°,则的度数为 .
60°
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A.120° B.125°
C.130° D.145°
10.如图,AB是半圆O的直径,以弦AC为折痕折叠后,恰好经过点O,则∠AOC的度数为( )
限时:15分钟
A
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A.AB=DC
B.AB<DC
C.AB>2DC
D.AB<2DC
11.[易错题]如图,在☉O中,如果∠AOB=2∠COD,那么( )
D
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A.AB=AC B.AC=2AB
C.AC<2AB D.AC>2AB
圆心角的倍数关系→弧的倍数关系
如图,在☉O中,=2,则下