第3章 圆 章末小结与提升-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.4 B.3 C. D. 考点1　垂径定理及其推论 1.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线MO交圆于点E，EM＝8，则圆的半径为( ) C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.3 B. C. D.2 2.[2023·阜阳太和一模]如图，在☉O中，P为弦AB上的一点，AP＝OA＝5，BP＝3，则OP的长度为( ) B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 3.[分类讨论思想]已知☉O的直径CD＝10 cm，AB是☉O的弦，AB⊥CD，垂足为点M，且AB＝8 cm，则AC的长为.  重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 4.如图，等边△ABC的顶点B，C在☉O上，点A在☉O内，OD⊥AC于点D，AB＝4，OD＝，则☉O的半径为.  重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 5.如图，☉O的两条弦AB∥CD(AB不是直径)，E为AB的中点，连接EC，ED.求证：EC＝ED. 解：连接EO并延长交CD于点F. ∵EO过点O，E为AB的中点，∴EO⊥AB. ∵AB∥CD，∴EF⊥CD. ∵EF过点O，∴CF＝DF，∴EC＝ED. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.25° B.60° C.65° D.75° 考点2　圆周角定理及其推论 6.[2023·六安舒城期末]如图，△ABC内接于☉O，AD是☉O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是( ) C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.95° B.100° C.105° D.130° 7.[2022·温州中考]如图，AB，AC是☉O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接OB，OC.若∠DOE＝130°，则∠BOC的度数为( ) B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.70° B.75° C.80° D.85° 8.如图，A，D，B，C是☉O上的四个点，连接AB，CD交于点E.若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC的度数为( ) C 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 9.如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，☉O经过点A，C，D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交☉O于点F.求证： (1)四边形DBCF是平行四边形； (2)AF＝EF. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 证明：(1)∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B. ∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B. ∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD， ∴BD∥CF， ∴四边形DBCF是平行四边形. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 (2)连接AE. ∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF， ∴∠AEF＝∠B. ∵四边形AECF是☉O的内接四边形， ∴∠ECF＋∠EAF＝180°. ∵BD∥CF，∴∠ECF＋∠B＝180°， ∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF， ∴AF＝EF. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 A.2 B.3 C.3.5 D.4 考点3　切线的性质与判定 10.如图，AB为☉O的直径，CB切☉O于点B，CD切☉O于点D，交BA的延长线于点E.若AB＝3，ED＝2，则BC的长为( ) B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 11.[2022·滨州中考]如图，已知AC为☉O的直径，直线PA与☉O相切于点A，直线PD经过☉O上的点B，且∠CBD＝∠CAB