第3章 【方法技巧专题】 5大方法解决与圆有关的面积问题-(配套课件)【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 下册 -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　利用公式法求解 1.[2022·凉山州中考]家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件.若扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为( ) A.米2 B.米2 C.米2 D.米2 C -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.[2022·重庆中考B卷]如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积为______.  -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　利用和、差关系求解 3.如图，点C在以AB长为直径的半圆上，AC＝BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D.若AB＝4，则阴影部分的面积是　 　.  　4－π　 -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30°，CD＝4，以AB为直径的☉O交BC于点E，则阴影部分的面积为__________________.  -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，点A，B，C在半径为8的☉O上，过点B作BD∥AC，交OA的延长线于点D.连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°，则图中阴影部分的面积为 　.  3 -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE，OF，则图中阴影部分的面积是.  -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.[2023·六安期末]如图，AB为☉O直径，C是☉O上的一点，以点C为圆心，AC长为半径画圆弧，使点B在该圆弧上，连接AC，BC，再将☉O分别沿AC，BC向内翻折.若AB＝2，求图中阴影部分图形的面积和. -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°. 由题意得AC＝BC，又∵AB＝2， ∴AC＝BC ∵S1＝S2，S3＝S4， ∴S阴影＝S2＋S4＋S5＝S1＋S3＋S5＝S☉O－S扇形ACB＝π -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.π－1 B.π－3 C.π－2 D.4－π 类型3　利用割补法求解 8.如图是由三段四分之一圆组成的图形，其中所在的圆的半径为2，所在的圆的半径都为1，则该图形的面积为( ) C -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.如图，在☉O中，弦AC，BD相交于点M，AC⊥BD，∠A＝∠B＝30°，OA＝4，求图中阴影部分的面积. -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BD于点H，连接OM，易得四边形OGMH是正方形. ∵∠A＝30°，OA＝4，∴OG2， ∴AG2，BH ∵∠A＝∠B＝30°， ∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠AOB＝150°， ∴S阴影＝S扇形AOB＋S△AOG＋S△BOH＋S正方形OGMH22＋2 × 24. -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.2π B.π C. D. 类型4　利用等积转化法求解 10.如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB，若∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为( ) D -‹#›- 【方法技巧专题】　5大方法解决与圆有关的面积问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更