上海市位育中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

2023学年第一学期位育中学期中考试试卷 片5+上√只+牙√写+乃，则称函数y=八网与限点关联.给出下列通数： 高三年级数学学科 0fx)=2x1 ②f)=如x,@f闭=x+二（红>01 ④V(闭=hx. (考试时间：120分钟总分：150分命恩：碎晓燕中愿：苏发银) 其中与限点关联的所有函数为—一（填上所有正确答案的序号）. 2023.112 2已知f闲)=a-+b-山x-1,若关于x的方程f()=0在6e]上有都， 一、填空题（体大题共有12恩.满分54分，郭16因每思4分，第7-12恩每题5分）考生应 在答题纸相应输号的空格内直接埔写结果 则d2+6的绿小值是一 1己知袋合A=x‖x长0，B={-2,1,35),划AnB= 二、选择题（体大题共有4恳，算3,14题每题4分，第15,16思每思5分，端分18分）延 2短数：=- 3+ 的枝为— 有且只有一个正确答案。考生应在答恩纸的相应偏号上，称代表爷案的小方格徐厕 3.己如向量@=(x-l,2),b=(亿，4).斯亏与6夹角为说角”是x>-3的() 3如袋ina=-2 a为第三限，则s受+e】-— 3 A充分不必要条作 且.必要不充分条件 4己知蒂西数y=)的图像过点5,8剧，则f八-2)=— C充分必要条件 Q竖不充分也不必要景件 4某条公共汽车线路收支楚题y与乘吝根x的函数美系妇下图所示（收支塑颜=车裹收入一 5若定义在R上的函数y=八x)为奇函数，设F()=4时()-1，且0=3，则F(-)的 支出贵用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(1》不政变车暴价 值为 格，破少支出费用：建议(2)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个田形中，实越 6.如图，在三棱柱A耳G-BC中，D,E,F分别为AB,AC,AM 和墟线分别表示目前和建议后的通数关系。则() 的中点，设三校锥F-ADE体积为K,三校柱ABG-ABC的 体积为，划：=一 1设/因=子一g,则不等式/八-)<1的蜗集为 8老正实数马，y满足x+y=山，则上之的最小值为 A.①反碳理议(2，®反映建议(1) 且①反映选议(1).③反映建议(2) x y+l C.②反旋建议(1).③反缺建议(2) D.O反肤建议(1)，②反骏建议(2) 马设P是幽线y=-+x+名上任意一点，则鱼望在点P处的切线的领斜角a的取值范困 15.己知f网=动2x,函数y=(幻的图像上存在两点P,小：Q(r(>0)满足 是一 10已知一圆维底西宽的政径为3，图继的离为 ,在该图维内放置一个校长为a的正四 r-5=严，则下列结论成立的是《) 面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则的最大值为 11.若西数y=x)的图像上存在不同的两点M(任，以N(:,为)，坐标满足关系： 卧9c引片-引马 16已知公楚不为零的德差数列{和，}和尊差数列他】的柏：项和分别为S,工·知果关于x的 20(体题病分1保分)本思共有3个小冠。剪1小思满分4分，剪2小思调分6分，第】小思锅 实系数方程2023x2-5x+T=0有实数解，那么以下2023个方程-时+4-0 分8分 (1=1,232023)中，有实数解的方程至少有() 已知限击线C:-上=引，战1空双鱼线于么B背点 A.1009个 B.1010个 C.I011个 D.1012个 (1)求双曲线C的应转长与离心率： 三、解答（体大感共有5总。祸分8分）解容下列各思必须在答思条相应编号的规定区域内 (2)若/过原点，P为双告线上异于A,B的一点，且应战PA、PB的鲜率·k均 写出必要的步银 17.(体题满分14分)本器共有2个小题：菊1小满分6分，第2小思裤分8分 存在，求证：ku女u为定值 己知f)=5saxc0sx-号cos2x, (3)若1过须曲线的右燕点月，是否存在x轴上的点M(m,0),使得直以/绕点F无论 2 怎么转动。都有西=0成立？若存在，求出M的坐标：若不存症，请说明理由， (1)求话数y■（因的最小正调期 (2)在aABC中，三个角4BC所时的边分别为a,点c,若f()=1,c=2a:cosB,b=6求 △MBC的机 18(体题调分14分)本趣共有2个小愿，第1小题满分6分，剪2小题满分8分 己知某公可生产品牌服装的年圆定成本为10万元，每生产千件，须另投入27万元 21(体愿调分8分)本愿共有3个小题，第1小题裤分4分，第2小思滴分6分，第3小恩病 设该公司年内共生产该品牌服装x千件并金都销告克。每于特的前幽收入为)万元， 分8分 老定文城为R的通数y=f)浅足y=了()是R上的严格增西数，则珠y=f()是一个“T 108-0<xs10 30 。(注年利铜=年朝售收入一年总成本) 通数 且)= 1031000 *36>0 (1D分别判断()=6'，万(