河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期期中教学质量检测数学试题

２０２３－２０２４学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学 一．选择题(每小题２分,共２４分,把每小题的正确选项填写在答题纸上) １．下列各式不是分式的是 A． x y 　　　　　　B． ３x x＋１　　　　　　C． x π　　　　　　D． x－１ x ２．下列各数中,是无理数的是 A．３．１４１５ B．４ C． ２４ ７ D．６ ３．如图,点B,F,C,E 在同一直线上,AC＝DF,∠１＝∠２,如果根据“ASA”判 断△ABC≌△DEF,那么需要补充的条件是 A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BF＝CE D．∠B＝∠E ４．下列说法正确的是 A．正数的平方根是它本身 B．１００的平方根是１０ C．－１０是１００的一个平方根 D．－１的平方根是－１ ５．根据分式的基本性质,分式 －a a－b 可变形为 A． a －a－b B．－ a a＋b C． a a＋b D．－ a a－b ６．能说明命题“对于任何实数a,|a|＞－a”是假命题的一个反例可以是 A．a＝－２ B．a＝ １ ３ C．a＝１ D．a＝ ２ ７．下列各式中最简分式是 A． x２＋y２ x＋y B． a－b b－a C． ２ab a３ D． x２＋２x＋１ １－x２ ８．若a２＝４,b２＝９,且ab＜０,则a－b的值为 A．－２ B．±５ C．５ D．－５ )页４共(页１第,学数级年八 ９．如图,用尺规作图作 “一个角等于已知角”的原理是:因为 △D′O′C′≌ △DOC,所以∠D′O′C′＝∠DOC．由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC 全等的依据是 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS １０．如图,已知△ABC≌△CDE,下列结论中不正确的是 A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠B＝∠D D．∠ACB＝∠ECD １１．若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简 ４a２ ＋２|a＋b|的结果为 A．－４a－２b B．－２a＋b C．－２b D．４a－２b １２．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图,小丽坐在秋千的起始位置A 处,OA 与 地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面１m 高的B 处接住她后用 力一推,爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD、CE 分别 为１．４m 和１．８m,∠BOC＝９０°．爸爸在C 处接住小丽时,小丽距离地面的高 度是 A．１m B．１．６m C．１．８m D．１．４m 二、填空题(每小题３分,共２４分,将每小题相应的答案写在答题纸上) １３．２５的算术平方根是 ． １４．要生产一个底面为正方形的长方体形容器,容积为１２８L(１L＝１立方分 米),使它的高是底面边长的２倍,则底面边长为 分米． １５．如图,用边长为３的两个小正方形拼成一个大 正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 ． )页４共(页２第,学数级年八 １６．已知线段a,b,c,求作△ABC,使BC＝a,AC＝b, AB＝c,下面作法的合理顺序为 (填序号) ①分别以B,C 为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A; ②作直线BP,在BP 上截取BC＝a; ③连接AB,AC,△ABC 为所求作的三角形． １７．已知a 是小于１的正数,则 (a－ １ a )２ ＝ ． １８．计算(２－ ６)× １８－３ １ ３＝ １９．如图,做一个“U”字形框架PABQ,其中AB＝４２cm,AP、 BQ 足够长,PA⊥AB,QB⊥AB,点M 从点B 出发,向点 A 运动,同时点N 从点B 出发,向点Q 运动,点M、N 运 动的速度之比为３:４,当 M、N 两点运动到某一瞬间同时 停止,此时在射线AP 上取点C,使△ACM 与△BMN 全 等,则此时线段AC＝ cm． ２０．已知x＝ １ ３－２２ ,y＝ １ ３＋２２ ,x y ＋ y x－４＝ ． 三、解答题(本大题共５个小题,共５２分．解答应写出文字说明或演算步骤) ２１．(本题满分８分) 先化简,再求值:(１－ １ x＋２ )÷ x２－１ x＋２ ,其中x＝ ２＋１． ２２．(本题满分１０分) 已知三角形的两个角分别是∠α 和∠β,这两角所夹的边等于a,如图 所示,求作△ABC,使∠A＝∠α,∠B＝∠β,AB＝a．(不写作法,保留作图 痕迹) )页４共(页３第,学数级年八 ２３．(本题满分１０分) 如图,已知△BAC 和△DAE 的顶点A 重合,∠BAC＝∠DAE,AB＝ AC,AD＝AE,连接BD、CE 交于点M． (１)证明:∠ABD＝∠ACE; (２)若∠BAC＝７０°,求∠BMC 的大小． ２４．(本题满分１２分) 有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为 １８dm２ 和３２dm２ 的正方形木板． (１)截出的两块正方形木料的边长分别为 ． (２)求剩