题型三 函数的实际应用题-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（吉林专版）

第二部分吉林省重点题型精讲 22 题型三 函数的实际应用题 「客宰P104门 委型。一次函数的实际应用 考法一行程问题 例周末，小阳骑自行车去家附近的公园写生，当他骑至公园 地铁口时发现忘记带颜料，于是立即原路匀速返回家中取颜 料，8分钟后小阳到达家里，拿到颜料后他立即匀速骑行前往 公园，已知公园、公园地铁口、小阳家在一条笔直的道路上 忽略小阳在家中取颜料的时间，若从小阳发现忘记带颜料时 开始计时，在整个过程中，他距公园的距离y(m)与时间 x(min)之间的函数关系如图所示. 思维导引 (1)小阳家距公园的距离为 m,小阳从公园地铁口 (1)读图直接写答案： 骑自行车赶往家的速度为 m/min: (2)求距公园的距离y(m)与时间x(min)之间的函数解析 (2)用待定系数法求解析式，根据图上条 式，并写出自变量的取值范围： 件标出自变量取值范围： (3)求小阳发现忘带颜料多长时间后，他与公园之间的距离(3)根摇图象可求得时间. 为1000m? y/m 2000 400A 0 Cx/min 例1题图 见此图标贺微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 ⑧二数学·精讲本 考法二工程问题 例2甲、乙两工程队承包了修建长1620米的A,B两地间的公 路，甲工程队从A地开始施工，3天后，乙工程队才从B地开 始施工，甲、乙两工程队共同施工6天后，乙工程队另有任务 提前离开，余下的任务由甲工程队单独再用6天完成，图中 y甲，y2分别表示甲、乙两工程队修建的公路长度y(米)与施 工时间x(天)之间的函数关系.请你根据图象所提供的信息 解答下列问题： D思维导引 (1)图中a= b= .Cs (1)由函数图象可求： (2)求y甲对应的函数解析式（不需写出自变量的取值(2）由待定系数法y,=x可求得： 范围)： (3)甲工程队施工多少天时，两队修建的公路长度相差60米？ (3)当y:-yz=60或yz-y=60可求得 ↑y/米 720 03 abx天 例2题图 考法三方案问题 的（河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠 活动，活动方案如下 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠： 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠. 设某学生暑期健身x(次)，按照方案一所需费用为y,(元)， 且y1=kx+b;按照方案二所需费用为y2(元)，且y2=k2x其 函数图象如图所示 D思维导引 (1)求k,和b的值，并说明它们的实际意义： (1)把点(0,30)，(10,180)代入=kx+ b,求解即可： 80 第二部分吉林省重点题型精讲幻 (2)求打折前的每次健身费用和k,的值： (2)根据方案一每次健身按六折优惠可得 打折前的每次健身费用，再根据方案二每 次健身费用按八折优惠，求出，的值： (3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，选择 (3)将x=8分别代入y1,y1关于x的函数 哪种方案所需费用更少？说明理由： 解析式比较脚可， 元 180 30 10x/次 例3题图 考法四利润问题 例4（南通）某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、 12元/kg,这两种苹果的销售额y(单位：元)与销售量x(单 位：kg)之间的关系如图所示. 思维导引 (1)写出图中点B表示的实际意义： (1)观察图象，点B为两图象交点→交点 处两个函数的x,y值分别对应相等，得出 实际意义， (2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单(2)①甲直线经过0，B两点→待定系数法 位：kg)之间的函数解析式，并写出x的取值范围： 求y; ②乙直线为分段函数，OA段为正比例函 数，AB段为一次函数→待定系数法求y2 见此图标微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 9 忍二数学·精讲本 (3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为akg(3)分0≤a≤30和30<a≤120两种情况 时，它们的利润和为1500元，求a的值 考虑→根据“利润=（售价一进价）×销 ↑y/元 量”列方程求解a的值. 1200--- 750f. 30060 120g 例4题图 类型白反比例函数的实际应用 例5（广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定 值，单位：㎡)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积 S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的 图象如图所示 思维导引 (1)求储存室的容积V的值； Q)设8=片，把点(20,50)代入可得V 的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25， !(2)由d的范围和图象的性质求出S的 求储存室的底面积S的取值范围 范围， S/m2 500---- 20d0m 例5题图 温鬓提示一请完成《精练本1》P31-37」 8