第八章 统计与概率-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（吉林专版）

第八章统计与概率 2 第八章 统计与概率 第29讲统计 《考点梳理·夯基础》 客案P103 贵点①数据的收集 xf),其中f,6,…f分别表示，出，… 1.调查方式 x出现的次数，n=厂+方+…+f (1)全面调查（普查）：考察全体对象的调查：一 (2)意义：平均数是一组数据的代表值，它反映一 般当调查的范围小，调查不具有破坏性，数 组数据的平均水平，与数据的排列位置无关， 据要求准确、全面时，如乘飞机安检。 提分点拨>一 平均数的大小与一组数据中的每个数据都 (2)抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后 有关，易受极端值影响 根据调查数据推断全体对象的情况：当调查 对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有 2.中位数 破坏性等时，如调查全国中学生对数学传统 (1)定义：将一组数据按照由小到大（或由大到 文化的了解情况. 小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 2.相关概念 称处于④ 的数为这组数据的中位 (1)总体：所要考察对象的四 数：如果数据的个数是偶数，则称 (2)个体：组成，总体的每一个考察对象 为这组数据的中位数： (3)样本：从总体中取出的一部分个体 (2)意义：①中位数侧重在顺序方面描述一组数 (4)样本容量：样本中所包括的个体数量（注：样 据的集中趋势，去掉一组数据中的一个最大 本容量没有单位，选取样本要随机选取，要 值和一个最小值，中位数不变：②中位数不 具有代表性.样本容量=各组频数之和=某 定是原数据，且中位数只有一个 组频数÷该组频数所占百分比，样本容量越 3.众数 大，通过样本对总体的估计越准确) (1)定义：一组数据中出现次数最多的数据 3.样本估计总体：总体中某组的个数=总体的个数 (2)意义：①表示一组数据中出现次数最多的数 ×样本中该组所占的百分比， 据，能反映一组数据的集中趋势：②一组数 贵点2频数与颜率 据的众数可能不止一个，也可能没有，且众 1.频数：统计各个小组内的数据的个数.各小组频 数一定是原数据， 数之和等于数据总数 4.方差 2.频率：每个小组的频数与数据总数的比值，即频 (1)定义：设一组数据x,2,…,x,则离差平方 率=频数÷数据总数.各小组的频率之和等于 和=(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x。-x)2, ② 方差2=1[(x1-)2+(02-)2+…+(x, 害点3数据分析 1.平均数 -x)2]. (1)定义 (2)意义：反映一组数据波动大小（离散程度）的 ①算术平均数：对于刀个数，x1,2,…,xm,其 量，方差越大，数据的波动越⑥ ,偏 (算术)平均数x=圆 离平均数越⑦ ,数据越不稳定：方 ②加权平均数：x=上(x万+名26+…+ 差越小，数据的波动越⑧ ,偏离平 均数越⑨ ,数据越稳定， 见此图标贺微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 69 数学·精讲本 提分点拔 考点④统计图表的分析 平均数、方差的计算技巧：若一组数据x, 2,…,x,的平均数是无，方差是2，则： 统计图表 特点 (1)能直观地反映出每组数据占总体的 (1)数据x1±m,x2±m,…,n±m的平均数是无 扇形统 4 ±m,方差是2 计图 (2)各百分比之和等于固 (2)数据nx1,nx2,…,nx。的平均数是nx,方差 (3)圆心角的度数=百分比×360 是n2 (1)能清楚地表示出各部分的具体数据； 条形统 (2)各组数据之和等于抽样数据总数（样本 5.数据代表相关常见应用 计图 容量) (1)对比选优问题 (1)能直观地显示各小组的频数情况： 在测试次数相同的情况下，A成绩的平均 频数分布 (2)各组频数之和等于抽样数据总和（样本容 直方图 数为A,方差为s:B成绩的平均数为B,方差为 量) s:若A>B,则应选择四 :若A=B,s (1)能直观地反映各小组的数据（频致）： <s,从成绩稳定性考虑，则应选择回 (2)某组频数÷某组频率=回 ,各组 频数（率） 参赛。 烦数之和等于抽样数据总数（样本容量）： 分布表 (3)数据总数×某组的频率=该组的频数： (2)判断排名（晋级）问题 判断a名选手中某个选手是否晋级或说明 (4)某组的频率=该组的频数 样本容量 其排名情况：先找出这a名选手成绩的回 (1)能清楚地反映出数据的多少和数据的变 ,再比较这个选手的成绩m与3 折线统 化趋势： 的大小关系，若m大，则该选手可晋级或排名 计图 (2)各组数据之和等于抽样数据总数（样本 中等偏上：若m小，则该选手不能晋级或排名 容量) 中等偏下. 《重摊研析·理要点》 答案P103 童难点，统计图（表）及其应用 中巩周端练链接至《精练本1》P川80TI7)>》 典例一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分， 思维异 成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同