第四章 三角形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（吉林专版）

第四章三角形 第四章 三角形 第14讲 线段、角、相交线与平行线 《考点梳理·夯基础》 客案98 贵点①线段与直线 2.角的分类 1.直线、射线、线段的关系 分类 图形 直线 射线 线段 B 锐角 0°<a<90 图示 A B A m 0 A M 或 月 表示 固 或 或 或 方法 ④ ⑥ 直角 &=3团 ③ 7 端点 B 个数 ⑧ 回 ◇ 钝角 90°<a<180 能否 四 区 度量 平角 =园 延伸 品 方向 双向 面 周角 分商 a=3☒ 经过两点有 6 两点之间的 基本 所有连线中， 3.角中度、分、秒的换算 条直线，并且 事实 18 角的度、分、秒是60进制，即1°= 只有团 条直线 最短 1'=3 "34.5°=3 137 112.27°=38 39 0 2.两点之间的距离：连接两点间的线段的四 3.线段的和与差及大小比较 4.余角和补角 《与B关系 关系式 性质 二者关系 图形 C(点C是线段AB延长线上一点) 同角（或等 AC 20 BC:AB 21 互余 a+B= 等量关系 知 角)的余角 同角（或 :BC-☒ -AB 2 等角)的 大小关系AB四 AC:BC AC 补角比余 同角（或等 角大固 4.线段的中点：如图，点B在线段AC上，且AB= 互补 a+B= 角)的补角 BC,则点B叫做线段AC的中点，即AB=BC= 4 2 5.角平分线 A (1)定理：角平分线上的点到这个角两边的 麦点②量角器的使用 ⑥ ,如图，PE=7 量角器的中心O和角的顶点重合，量角器的0 (2)逆定理：在一个角的内部，到这个角的两边 刻度线和角的一条边重合，做到两重合后看角的另 8 的点在这个角的角平分线上 一条边对应的刻度线的度数 (3)图示： 考点3)角及角平分线 1.概念：角由圆 具有公共端点的四 组成，角也可看作由 绕着它的端点 30 而形成的图形 见此图标贺微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 23 ③3 数学·精讲本 麦点④相交线 (3)图示： 1.三线八角 考点⑤平行线 1.平行公理及推论 ∠1与四 :∠2与@ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 公理 对顶角 ∠5与团 :∠6与2 平行 对顶角图 推论 若a∥b,b∥c,则a回 ∠1与∠2、∠4：∠2与∠1、5团 邻补角 2.平行线的性质与判定 ∠5与5网 :∠8与团 (1)同位角2 ∠1与5圆 :∠2与网 判定两直线平行， 性质 同位角 ∠3与网 :∠4与6@ (2)内错角73 两直线平行 内错角 ∠3与回 ；∠4与@ (3)同旁内角4 判定两直线平行。 性质 同旁内角 ∠3与 ；∠4与网 考点6命题与反证法 2.垂线 1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题 (1)在同一平面内，过一点有且只有固 直线与已知直线垂直（基本事实） 2.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样 的命题叫做真命题 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，@ 最短 3.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成 立，这样的命题叫做假命题 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 6 的长度。 4.互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设 和结论恰好是另一个命题的结论和题设，那么这 3.线段垂直平分线 两个命题是互逆命题.原命题成立，其逆命题不 (1)定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段 一定成立 两个端点的距离68 ,如图，AP= 5.反证法：首先假设原命题不成立，然后推理出明 6四 显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命 (2)逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这 题得证 条线段的四 上 答案P98 《实战演练·品方法》 例（株洲）如图，点O在一块直角三角板ABC上 2(湘潭)如图，一束光沿CD方向，先后经过平 (其中∠ABC=30),OM⊥AB于点M,ON⊥BC 面镜OB,OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB 于点N,若OM=ON,则∠AB0= 度 =120°，∠CDB=20°，则∠AEF= B 56 0 例2题图 例1题图 温馨提示 请完成《精练本1》P85-90 28 第四章三角形 22 第15讲一般三角形及其性质 《考点梳理·夯基础》 答案98 遗点①三角形及其边、角关系 2.高线：如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC 1.三角形的分类 所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做 (1)按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三 △ABC的边BC上的高， 角形 性质：AD⊥图 即∠ADB=∠ADC=90° (2)按边分类： 三，三边都不相等的三角形 角{等腰「底边和腰不相等的等腰三角形 形三角形等边三角形 拓辰延神>一 2.三角形的边、角关系 垂心：三角形三条高所在直线的交点 (1)三边关系：三角形任意两边之和□ 3.角平