第三章 函数-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（吉林专版）

第三章函数2 第三章 函 数 第9讲 平面直角坐标系及函数 《考点梳理·夯基础》 客案96 慶点①各象限的点的坐标特征 麦点⑤)平面直角坐标系中对称点的坐标特征 图示： y (1)P(a,b) (,+) 关于x轴对称P'(a,-b): 第二象限 第一象限 (2)P(a,b) 关于y轴对称 P12 0 ,) ② (3)P(a,b) 关于原点对称P'B 第一象限 第四象限 提分点携> (1)第一象限：横坐标☒ 0,纵坐标④ 关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个 0: (2)第二象限：横坐标<0，纵坐标>0： 变号，关于原点对称都变号。 (3)第三象限：横坐标⑤ 0,纵坐标⑥ 布展延神 0: ①点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为 (4)第四象限：横坐标>0，纵坐标<0 考点2坐标轴上的点的坐标特征 (2m-a,b): 图示： ②点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为 M2 (a,2n-b): 0M,主 ③中点坐标公式：若A(a,b),B(c,d)为坐标系 (1)x轴上点M1的纵坐标为⑦ 中任意两点，则线段AB的中点坐标为 (2)y轴上点M2的横坐标为⑧回 (3)原点0的坐标为(0,0) a+c b+d 遇点③各象限角平分线上的点的坐标特征 2,2 图示： &7 酱点6点平移的坐标特征 A(2y2) 点P的坐标 平移方式 平移后点P的坐标 口诀 向左平移 (1)点A,(x1,y,)在第一、三象限角平分线上，则x a个单位 (x-a,y）】 左右平移 =y1 横坐标： 向右平移 (2)点A2(x2,y2)在第二、四象限角平分线上，则x 左减右加 a个单位 (x+a.y) =⑨ (x,y） 向上平移 考意④与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 4 b个单位 上下平移 图示： 纵坐标： 向下平移 上加下减 b个单位 固 01 专点7点到坐标轴及点到点之间的距离 (1)平行于x轴的直线l1上的点的0 坐 (1)如图①，点P(a,b)到x轴的距离为⑥ 标相等： (2)平行于y轴的直线2上的点的四 坐 到y轴的距离为回 到原点的距离为 标相等. 8 见此图标8贺微信/料音扫码 领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 ⑧R 数学·精讲本 图示： 善点⑧函数的概念 P(a,b) 般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 :y=b----- Pi(x16) P2(x2,6) x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一 0 0 确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其 图① 图② 中，x是自变量，y是因变量。 (2)如图②，在x轴(y=0)或平行于x轴的直线1：y 常见问题 =b(b≠0)上的两点P(x1,b),P2(2,b)间的 判断正误：若y是x的函数，则函数图象可以同 距离为1x1-x2: 时过(1,2)和(1,3)两个点.(2园 )(填 (3)如图③，在y轴(x=0)或平行于y轴的直线1：x “×”或“V") =a(a≠0)上的两点P,(a,y1),P2(a,y2)间的 酱点©函数的表示方法及画法 距离为y1-为1. 图示： (1)表示方法：列表法、☒ 图象法； (2)画法：列表→描点→连线， ty bix=u y Pia.b) 4 Pxy） iP (a3 考点函数自变量的取值范围 iP.(a.y) Px1y） 注：在实际 P2x232 函数表达式的形式 自变量的取值范围 图3③ 图④ 图5⑤ 含有分式，y=3 问题中，自 -2 网 拓展延伸> 变量的取 ①如图④，点P(a,b)到平行于x轴的直线y= 含有二次根式，y=风 团 值范围应 m的距离为四 ,点P(a,b)到平行于 含有分式 Y= 团 使该问题 x-1 y轴的直线x=n的距离为②四 与二次根 有实际 式 y=- 团 ②如图⑤，已知坐标平面内任意两点P(x1, 意义 ),P（x,为)，则PP2=√PP+PP 函数值：y是x的函数，如果当x=a时，y=b, 2四 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 答案P97 《实战演练·品方法》 例如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的圆柱形蓄 例2（吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A的 水池，且中间有管道连通，现要匀速地向甲池中注 坐标为(-2,0)，点B在y轴正半轴上，以点B 为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点 水，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与 C,则点C的坐标为 注水时间t之间关系的图象可能是 片心 例1题图 例2题图 ,温馨提示 请完成《精练本1》P49-54 第三章函数 22 第10讲一次函数及其应用 《考点梳理·夯基础》 答案P97 3.一次函数图象的平移（口诀：左加右减，上加 者点一次函数的图象与性质 下减) 1.一次函数的概念 (1)直线y=kx+b向左平移m(m>0)个单位长 般地，形如y=x+b(