第二章 方程(组)与不等式(组)-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（吉林专版）

数学·精讲本 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 《考点梳理·夯基础》 客案96 贵点①方程的有关概念 边，常数项移到方程的另一边（移项必须 1.方程：含有团 的等式叫做方程 变号)； 2.方程的解：使方程中等号左右两边相等的② (4)合并同类项：把方程化成10 (a≠0) 叫做方程的解， 的形式： 3.等式的基本性质 (5)系数化为1：方程两边都除以未知数的系数 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， a,得到方程的解Ⅲ 结果仍相等， 考点③二元一次方程（组）及其解法 如果a=b,那么a±c=③ 1.二元一次方程：含有四 个未知数，并且 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 含有未知数的项的次数都是☒ ,像这样 为0的数，结果仍相等 的方程叫做二元一次方程 如果a=b,那么ac=④ :如果a=b,那 2.二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个 含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个 么是=同 (c≠0) 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 奢点②一元一次方程及其解法 3.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组 1.一元一次方程：只含有⑥ 个未知数 的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组 (元)，未知数的次数都是☑ ,等号两边 的解。 都是整式，这样的方程叫做一元一次方程：它的4.解二元一次方程组的基本思想是4 ,使 一般形式为圆 (a,b是常数，且a≠0). 之转化为固 方程，消元的方法有G 2.解一元一次方程的一般步骤 消元法和☑ 消元法。 (1)去分母：方程中未知数系数有分母时，方程 考点④一次方程（组）的应用 两边都乘各分母的⑨ (不含分母的 1.列方程（组）解应用题的一般步骤 项也要乘)： 找等量关系 实际问题 方程问题 设未知数，列方程（组） (2)去括号：方程中有括号时，先去括号（括号外 的符号是负号，要变号)： 检验 实际问题的解 方程的解 (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的 (符合实际意义) 89 第二章方程（组）与不等式（组）2 2.列方程（组）解应用题的常见类型 续表 类型 数量间基本的相等关系 类型 数量间基本的相等关系 利润=售价一进价=进价×利润率； 相遇问题 路程=速度和×时间 打折销售 甲速度>乙速度，同时不同地： 售价=标价×折扣： 问题 甲的时间=乙的时间： 销售总额=单件售价×销售数量 行 甲的路程-乙的路程=距离差 程 追及问题 1,工作总量=工作效率×工作时间= 甲速度>乙速度，同地不同时： 问 甲的时间=乙的时间-时间差： 工程问题 各部分工作量之和： 题 甲的路程=乙的路程 2.常把工作总量看作“圆 顺流速度=静水速度+水流速度； 设a,b分别为一个两位数的个位、十位 水中航行 逆流速度=静水速度-水流速度 数字问题 上的数字，则这个两位数可表示为10 浓度问题 溶液=溶质+溶剂 +a (跨学科) 溶质=浓度×溶液 答案96 《实战演练·品方法》 例（吉林）《九章算术》中记载了一道数学问题， 例2 2x+3y=14, (沈阳)已知方程组 其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺 lx+4y=12. 则x-y的 45钱：每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多 值是 ( 少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方 A.1 B.2 C.4 D.5 程为 温馨提示 请完成《精练本1》P25-30 第6讲 一元二次方程及其应用 《考点梳理·夯基础》 答案P96 考点①一元二次方程的概念及解法 ,还可以用图象法求一 1.概念：等号两边都是整式，只含有□ 元二次方程的近似根。 未知数（一元），并且未知数的最高次数是② 解法 适用情况 方程的解 (二次)的方程，叫做一元二次方程，一般 直接开 能化成x2=P或(x+ x=士P 形式是ax2+bx+c=0(a≠0). 平方法 n)2=P的形式(P≥0) 或x=±√P-n 提分点褪>一 适用于所有一元二次 在一元二次方程的一般形式中要注意a≠ x=-b±1B-4a 公式法 方程，化为一般形式 2a 0.当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次 ar2+bx+c=0(a≠0) (b2-4ac≥0) 方程.如关于x的方程(m-1).x2+2mx+1=0, 能化成(x+)2=:的 当m≠1时，才是一元二次方程，当m=1时，就 配方法 x=±瓜-h 形式（≥0） 是一元一次方程了 因式分 能化成(x-a)(x-b) 2.解法：解一元二次方程的基本思路是3 解法 =0的形式 x=4,2=b 基本解法有④ 固 见此图标微信/科音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 数学·精讲本 一提分点拔 ②设a为原来的量，x为平均增长（降低）率， ①用公式法解一元二次方程时应注意： b为增长（降低）后的量，