北京市第一六一中学2023-2024学年高三上学期期中阶段测试数学试题

北京一六一中学2023一2024学年度第一学期期中阶段测试 高三数学试卷 班级 姓名 学号 考 1.本试卷共3页，满分150分，考试时长120分钟。 生 2.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 须 3.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，非选择题用照色字迹签字笔作答。 知4.考试结束后，将答题纸、试卷和草稿纸一并交回。 一、 选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目的要求。把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。 1.已知集合A={0,1},B={x∈N川0<x<3},则AUB= A.{1} B.1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是 A.y=log2x B.y=2 C.y=√x+1 D.y=x 3.如果平面向量ā=(2,0)，b=(L,),那么下列结论中正确的是 A.a=51 B.a.b=2.2 c.(a-而⊥i D.a//B 4.“x<牙”是“amx<1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知复数z=a+(a∈R),则下面结论正确的是 A.z=-a+i B.21 C.z一定不是纯虚数 D.在复平面上，z对应的点可能在第三象限 已知椭圆G+片=1(a>b>0)的左、右焦点为R、乃，离心率为Y 之，过B,的直线I交 3 椭圆C于小、B两点，若△MFB的周长为4√5，则椭圆C的方程为 k+1号 1c+若 高三数当 7,近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口，Peukert于 1898年提出蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A) 之间关系的经验公式：C=I"·t,其中n为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数n,在电 池容量不变的条件下，当放电电流I=20A时，放电时间t=20h；当放电电流I=50A时，放电时 间t=5h.若计算时取lg2≈0.3，则该蓄电池的Peukert常数n大约为 A.1.25 B.1.5 C.1.67 D.2 8.在平面直角坐标系中，当日，m变化时，点P(cos0,sin0)到直线x-my+3m-4=0的距 离最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 9.如果方程云+y川y1所对应的曲线与函数y=了倒的图象完全重合，则如下结论正确的个数 4 ①函数f(x)是偶函数： ②y=f(x)的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1： ③函数f(x)的值域为(-o,2]: ④函数F(x)=f(x)+x有且只有一个零点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.设函数f因=，g因=-+3，若存在名%0引 使得 f(x)+f(x)+…+f(x)+g(x,)=g()+g(x)+…+g(x)+f(x), 则n的最大值为 A.8 B.7 C.6 D.5 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸中相应的横线上， 11.抛物线x2=4y的准线方程为 12.设函数/心)=co(@x-(o>0),若f≤f孕对任意的实数x都成立，则@的最小值为一 13.若A正.AC=AB”=4,且亚=1，则|AB=一C乎，BA的最大值为 14.已知函数了-{色么若爵数问在R上不是增函数，则：的-个取值为一 x,x>a. 第】页共3页 15.下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其它区 营业收入占比 48.6% 15.8% 20.1% 10.8% 4.7% 净利润占比 65.8% -4.3% 16.5% 20.2% 1.8% 该生活超市本季度的总营业利润率为32,5%（营业利润率是净利润占营业收入的 百分比)，给出下列四个结论： ①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区： ②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区： ③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区： ④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过40%. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，.并写在答 题纸相应位置。 16.(本小题13分) 已知函数f(x)=Asin(ax)(o>0)的图象如图所示. (I)求(x)的解析式： (I)若8树=-cos2x+骨，求g因的最小正周期及单调 递增区间， 17.(本小题14分) 在△MBC中，B+，cos2BFV5cosB-1. 2 (I)求∠B: (Ⅱ)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为己知，使得△4BC存在且唯一确定， 求△ABC的面积. 条件①：sinA=√3sinC,b=2; 条件②：2b=3a,