北京市第十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

北京市第十九中学2023-2024学年第一学期期中考试试卷 高一数学 (时间：0分钟满分1120.分) 班级 姓名 一、选年题（共10小愿，每小愿4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项 是符合题目妥求的，请把正确答案填涂在容题纸相应位置上.) 1.已知命慰p:x>0,√F>0,则p是 () A.Vx>0,√F50 8.3x>0,√4s0 C.Vxso,>0 D.3xs0,√F>0 2. 己知全架U是白然数集，类合M={0,1,2.3},N={3,4.5}.则图中明影部分表示的 集合为 A.{1,23.45) B.(23 (45) D.0 3.下列函数是偶函效的是 A f(r)=x+xi B.f(x)=x2+2x+1 cf倒-宁 D.fx)=√E 4.若a<b,则下列不等典系一定成立的是 () A.lol<lbl B.1< C.a<2b D.2a<2b 已知函数y=f(x)的图象如右图所示，则f(f(O)》的值为 A.-1 B.0 C.1 D12 2aa代因-a ,若fo)ja）,则正数a的值等于（） A-1 BI C:2 D.4 第1贝 扫描全能王创建 1高数y二的图泉大政为 0 8.已知f(x)是奇函效，且在(0，∞)上单详递增.则下列不等式一定成立的是() A.f(-)+f(2)<0 8:f(-I)-f2)<0 c.f(-l)+f(2)>0 D.f(-1)-f(2)>0 图，有一张单烂的竖向张贴的海报，它的印副面积为72m 2 dm (图中阴影部分)，上下空白各宽2如，左右空白各宽1dn, 则四周收白部分面积的最小伯是()如' A.48 B.56 3:65 D.88 O.已两个数第A和B,定义A-B={xxeA且xg,A△B=(A-B)U(B-A). 则下列命题正确的个数是 心任密AB.都有A△B=BAM成立： ②任蓝A,B,都有A△(A△B)=B△(B△)成立： ③存在A,B,使A△B=O成立： ⑤存在AB,使A△B=R成立. A.0 B,1 ·2 D.3 二、填空通（共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数f(x)=√x的定义域是 12.绝对值不等式x-2≤1的解集为 13.函数y=x2+2x-8,x∈[-2,1]的值成为 第2页 扫描全能王创建 「-x+2,x<1 14.若f()= 2 是R上的减函效，则实数a的收值范围为 1 15. 设南数f()的定义战为D,若对%∈D,五∈D,使得f(x)f(名)=1，则粉 函效(x)具有性质工，给出下列四个结论： x{· 配离数女)=具有性质五 ②函数∫(x)=x-2不具有性质T: ③函数f()=x之+1具有性质工： 0若数-，x[ 其有性质T则1=4， 其中，所有正确结论的序号是 三、解容题（共5小题，共55分，解容应写出文字说明，演算步理取证明过程） 16.(本小题满分12分) 设全集U=R,集合A=(《,t+,1∈R,集合B= (I)若1=-3，求A∩B和(CgA)UB: (T)若ASB,求I的取俏范田. 17.(本小题荷分12分) 己知函数因)=+m为函数。 x2-1 (I)求实数m的值： ()利用函数单性的定义在明：(x)在区间(1，十)上单调递进. 第3页 扫描全能王创建 18.(本小题满分13分) 已知函数f(x)2x-1川+x. (们根据绝对值和分段函数知识，将∫(x)写成分段函数： D在下面的平面直角坐标系中画出函数(x)的图象， 根据图象，写出函数的单调区间和值域：（不要求证明） 一()若在区间 树上 柄足f(a)>fBa-2),求实数a的取值范田. 19.（本小5滴分11分) 已知二次函数f(x)=x2+2m+a-2. (1)若函效f(x)满足f01+x)=0-x),求f(x)的解析式和零点： (Ⅱ)若一元二次方程2+2m+q-2-0有两个实数根为，，且满足：-xS4,求 实效a的取值范出. 20.〔木小题满分7分) 已知架合4为数集，定义)= E4若Bc(leN).定义 L,x∈A d(4,B)f0)-fI+1f(2)-f(2)l+…+lf(8)-∫(8图)1. (1)已知集合A=《L,2),直接可出f(),f(2)及f8)的值： (I)已知集合A=包，2,3}，B=2,3,4),C=0,求d(4B),d(A,C)的值： (m)若A,B,Cs{x|x≤8，xeN}.求证：d(A,B)+d(A,C≥d(B,C) 第4页 扫描全能王创建北京市第十九中学2023-2024学年第一学期期中考试 高一数学参考答案 一、远择恶(10小题，每小题4分，共40分.在每小慰列出的四个选项中，墟出符合恩目要求的一项.) 1、B2、C3、A4、D5、A6、C7.A8、C9、B10.D 二、填空题（共5小郑，每小避5分，共25分.） 11、0.+o)12、{1