山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 分值：120分：时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是() A.2,3,4 B.3,6,6 C.2,2,6 D.5,6,7 2.如图，图案中不是轴对称图形的是( A 3.下列结论：①三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形：②两个图形关于某 条直线对称，则对应边所在的直线一定交于一点：③能够完全重合的两个图形一定全等.其中 正确的结论共有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、如图，画△ABC一边上的高，下列画法正确的是() 5.下列计算正确的是() A.x2.x2=2x4B.(-2a)2=-6a3C.(a32=a5D.(a-b)(b-a)2=(6a)3 6.如图，△AC≌△ACB,∠ACB=30°，∠AB=70°，则∠ACA的度数是() A.20° B.30° C.35 D.40° (第6题) 7.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（) A.50条 B.40条 C.10条 D.35条 8.根据下列条件能判定△ABC是直角三角形的有() Q∠+∠B=∠C,②A=iB-青C,国L4:∠B:∠C=5:2:3,④∠A=2∠B=3∠C A.1个 B. C.3个 D.4个 八年级数学试题第1页/共4页 9,如图，将△ABm沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E,若 ∠BAC=120°，∠DC=20°，那么∠C等于() A.15 B.20° C.30° D.40 10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算2a=() 68 A.56 B.28 C.68 D.34 11.已知LAOB=a,点P是∠AOB内部任意一点，点M,N分别在OA,OB上，当△PN的周长取得 最小值时，∠PB,则a与B的关系是() A.a+B=90 B.a+2B=180° C.a=2B D.2a+B=180° I2.如图，OA1OC于点0Q,△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，点D为AB边中点，连 接CD,过点P作BE⊥OA于点E,CD与BE交于点F,则下列结论中正确的有()个 ①∠CAF=∠CAO:②∠FCA=∠OCA:③∠AEC=135°；④AF+EF+AE=2OA A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.已知点(2，x-1)和点(1+y,2)关于y轴对称，则（x+y)= 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为 15.如图，在△ABC中，A5cm,AG7cm,AB⊥AC,EF垂直平分BC点P为直线EF上一动点， 则△ABP周长的最小值是 I6.如图，直线AC上取点B,在其同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE,CD与GF, 八年级数学试题第2页/共4页 E B 下列结论：①在图中现有字母下有两对全等三角形，②∠HD=60°，③迷接明，则H平分 ∠GBF,⑨△BGF是等边三角形，⑥连接BH,则AH=HD+B:其中正确的结论是 (填写 序号) 三、解答题（本大题共6感，根据题目要求写过程，共？2分） 17.(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形顶点是网 格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5)，(-1,3)， (I)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C,并求出A',B',C的坐标和△ABC的面积： (2)在y轴上找一点乃x轴上找一点Q,使四边形PCBQ的周长最小，（保留作图痕迹，在图中 标注出P,Q) 18.(12分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2，AD、BC相交于点F (1)求证：△ABC≌△ADE (2)若AB∥DE,AE=3,BC=4,求△ACF的周长. (第19题) 19.(12分)如图已知△ABG,AD是∠BAC的角平分线，DELAB于点EDF⊥AC于点F连接 EF交AD于点G (1)求证：AD垂直平分所 (2)若AB+AC=10,DE=3,求△ABC的面积. 八年级数学试题第3页/共4页 20.(10分)若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足ab一b-c(a为最长边，c为最短 边)，则称它为“不均衡三角形”·例如，一个三角形三边分别为7,5,4，因为7-5>5-4， 所以这个三角形为“不均衡三角形”， (1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为 (填序号) ①4cm,2cm,1cm②13cm,18cm,9c③19cm,20cm,19c④9cm,8cm,6cm (2)已知“不均衡三角形”三边分别为2+2,16,2x-6(x为整数)，求x的值 21.(14分)如