福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷

2023-2024学年度第一学期八县（市、区)一中期中联考 高中三年 数学科试卷 考试日命题学校：福清一中。 命题教师：高三备课组 审核教师：高三备课组 考试日期： 11月8日 完卷时间： 120分钟 满分： 150分 第1卷 一、单项选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.命题.r≥2，x2≥4”的否定为() A.x<2x2<4 B.x22.x2<4 C.3x<2,x6<4 D.3x0≥2，x6<4 2. 已知集合4-{s0,B==一2，则4n8=（) A.(0,2] B.2,4] C.[0,4] D.(0,4] 3. 已知复数：满足三=，则在复平面内z对应的点在（) A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限D.第三、四象限 4.以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是() n.-(- 5.己知m,n,1是不重合的三条直线，a,B,y是不重合的三 个平面，则() A.若mn,mca,则nl∥a B.若1⊥B,mca,l⊥m,则ap C.若a⊥B,y⊥B,a∩Y=1,则1⊥B D.若mca,nca,m/1B,nllp,则aWp 6.如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为潮涌”， 主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号 19th Asian Games 及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和 Hangzhou 2022 现代美于一体，富有东方神韵和时代气息。其中扇面的圆心角为120°，从里到外半径以1递增， 若这些扇形的弧长之和为90π（扇形视为连续弧长，中间没有断开），则最小扇形的半径为() A.6 B.8 C.9 D.12 [(a-1)x+a.x<1 7.若函数(x)= 2x-小+3x21 满足对任意的x≠x2, 都有)->0成立，则实数a 无-x3 的取值范围是() B.(1,o) c(1,2] 8.己知f(x)=ae-lnx+lna,g(x)=(1-e)x,当x>0时，ef(x)≥g(x),则a的取值 范围为( A[) [m c.[l,+o) D.[e,+o) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分· 9.已知向量a=(m,-1),b=(-2,1),则下列说法正确的是() A.若m=1,则后-=3 B.若a⊥b,则m=2 C. “m<-2 1”是“a与b的夹角为锐角”的充要条件 D.若m=-l小，则6在ā上的投影向量的坐标为（分） 10.设∫(x)=x+a2+bx+c,若f(0)=1，f(2)=2,(3)=3,下列说法正确的是（) A.f(4)=4B.f(x)无极值点 2023 C.∫(x)的对称中心是(2,2) D. 06)=4046 11.如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，AB,CD分别为上、下 底面的直径，AC,BD为圆台的母线，E为弧AB的中点，则() A.圆台的体积为√3π B.直线AC与下底面所成的角的大小为写 C.异面直线AC和DE所成的角的大小为乃 D.圆台外接球的表面积为12π 12.已知实数ab.c满足：a+b+c=0且abc=2,下列说法正确的是（) A.若a>b>c,则c>-1 B.若a>b>c,则a22 C.ab+bc+cas-3 D.la+l+g≥4 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.不等式1og、x+log:x<3的解集 14.关于x的方程sinx=cos2x其最小14个正实数解之和为 15.设Sn是数列{an}的前n项和，写出同时满足下列条件数列{an}的一个通项公式： ①数列三)是等差数列： ②Vn≥2，Sn1+Sn-1>2Sn:③3neN，Sn<0 16.已知函数f(x)=lnx,直线4、是f(x)的两条切线，4，相交于点2，若4⊥马，则g 点横坐标的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 17.(本愿满分10分) 已知函数f(x)=(x-3)e (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求（x)在[-1,2上的最值. 18.(本题满分12分) 已知函数f(x)=V3 sin@x-cos@x(o>0) (1)若∫(x)在(0，π)上有且仅有2个极值点，求ω的取值范围： (2)将∫(x)的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 12 2 纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若8（的最小正周期为π，求8(）的单调递减区间。 19.(本题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DMB=60,PD⊥平面ABCD, PD=AD=