3.5探索与表达规律（第2课时）学历案 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

数学核心素养：抽象意识 空间观念 几何直观 推理能力 运算能力 模型思想 数据观念 2023学年第一学期七年级数学学历案31 班级： 年级 班 姓名： 学号： 自评： 【学习主题】3.5 探索与表达规律（二） 【课标要求】 1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用 2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性 3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象 【学习目标】 1.体会代数推理的特点和作用。 2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。 3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。 【评价任务】 完成任务一.（检测目标1.2） 完成任务二.（检测目标2.3） 【学习过程】 任务一：仔细观察，探索规律，体会代数推理的特点（检测目标1.2） 1.仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）2，4，6，8，_______ ，______,……第n个数是__________ （2）, , , ,______,_______, ……第n个数是________ 2.一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到数 加个位数字，则最后所得数用代数式表示是_____________。 归纳：谈谈你是如何找到这些规律的？ 任务二：根据问题找到规律进行解释（检测目标2.3） 1.你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5， 最后将得到数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。 小组同学间试一试。 2.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚。从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。 3.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除， 这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 【检测与作业】（检测目标1.2.3） 1.观察下面的单项式：x，－2x2 ，4x3 ，－8x4 ，……根据你发现的规律， 写出第7个式子： ；第个式子： 。 2.找规律，完成下列问题： …… 1+2+3+4+…+n= ； 1+2+3+…+1000 = = 3.一个两位数，若交换其个位与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？ 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$