河南省洛阳市伊川县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量调研检测八年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题是真命题的是( A.V16的值是±4 B.-64没有立方根 C号是有理数 D.实数分为正实数、负实数 2.下列计算正确的是( A.a3.a=al2 B.(ab2)3=abs C.a0÷a2=a D.(-a)2=a8 3.已知a=26-1,a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是( D.5<a<6 A4<a<5 B.3<a<4 C.2<a<3 4.若3=6,3=2，则3-=() A号 B号 C.2 D.3 5.已知：a+b=5,a-b=1,则a2-b2=( A.5 B.4 C.3 D.2 6若(x-y)2=(x+y)2+(),则括号内的整式是( A.2xy B.-2xy C.4xy D.-4xy 7.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：*-y,4-b2,-, a,+y,分别对应下列六个字：华，我，爱、美、游、中，现将2a(2-y)-26(2-)因式分 解，结果呈现的密码信息可能是() A爱我中华 B.我游中华 C.中华美 D.我爱游 八年级数学 第1页（共4页）》 8等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为() A.80°或50° B.80° C.50° D.50°或20° 9.如图，在△ABC和△DEF中，点A、EBD的在同-条直线上，AC∥DF, AC=DF,只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是() A.AE=DB B.LC=LF C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 10.如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为 的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面 积计算方法可以验证的公式为( ) 图 图二 A.(a+b)(a-b)=a2--b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)2=(a+b)2-4ab 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x的立方根是4，则x的平方根是 12.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简1a-11+V的结果是 0 a 13.因式分解：xy-2x2y2+xy2= 14.阅读理解：如果一个数的平方等于-1，记为2=-1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi (a、b为实数，且b≠0)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它 的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 如：(4+i)+(6-2i)=(4+6)+(1-2)i=10-i; (2-i)(3+i)=2×3+2i-3i-2=6-i-（-1)=7-. 根据以上信息，计算(3+)(1-3i)= 八年级数学 第2页（共4页） 15.如图，LE=∠F=90°，LB=∠C,AE=AF给出下列结论： ①∠1=L2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM; ④CD=DN.其中正确结论的序号是 三、解答题(8小题，共75分) 16.(8分)已知实数a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2， 求2a+b的算术平方根. 17.(9分)先化简，再求值： [(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y,其中x=1,y=4. 18.(9分) 已知：如图，AB=AD.请添加一个条件使得 △ABC≌△ADC,然后再加以证明. 19.(9分) 将4个徽排成2行2列周脑备加-丝数起定义化-a- x+2x-3 上述记号叫做二阶行列式，若 =5x,求x的值。 x+1x-2 20.(9分) 如图，AE⊥BD,CD⊥BD,AB=BC,BE=CD.求LABC的度数 D 八年级，数学 第3页（共4页） 21.(10分)如图，已知∠ACE是△ABC的一个外角，CD平分LACB,且CD∥AB, 求证：△ABC为等腰三角形， 22.(10分) 下面是某同学对多项式(x-4x+2)(2-4x+6)+4进行因式分解的过程。 设2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 …(第一步) =y2+8y+16 …(第二步) =(+4)2 …(第三步) =(x2-4x+4)2 …(第四步) 请问： (1)该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(a2-2a)(a2-2a+2)+1进行因式分解。 23.(11分) 如图，点A,B,C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD,AE分别交 CD,BD于点M,P,CD交BE