河南省洛阳市伊川县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量调研检测九年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在斌卷上的答案无效。 邪 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若：+了在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>-1 C.名>1 D.x≥1 2.方程x-3x=-2中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A.1,-3,-2 B.1,3,2 C.1,3,-2 D.1,-3,2 3.等式+I·-I=-I成立的条件是() A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 4.若方程bx2+x+1=0有实数根，则b的值不可能是( ) A.0 B.1 C.0.2 D.-2 5.如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°.将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式 中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是( ② A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点0，E是BC边上的中点，若0E=2,AD=5,则 口ABCD的周长为( A.9 B.16 C.18 D.20 九年级 数学 第1页（共4页） 7,如图，已知AB/CD/EF,BD:DF=1:2,那么下列结论中，正确的 是() A.AB:EF =1 :2 B.CE:EA =1:3 C.CD:EF =1:2 D.AC:AE =1:3 8.对于实数a,b,c,d,定义如下运算 -14-23-2 a b x1-x 则 21-x =0的根的情况为( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 9.我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定 点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处， 则点C的对应点C的坐标为() A.（5,1) B.(2,1) C.(1,5) D.(2,5) 10.某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5,6月份平均每 月的增长率为x,那么x满足的方程是()》 A.50(1-x)2=182B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若8与a+I是最简二次根式，则a=_ 12.计算：6÷(5+2)=一 13.已知3x=5y,则+1= 14.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2， 图中阴影部分的面积是 15.将三角形纸片（△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上， 记为点B',折痕为EF,已知AB=AC=3,BC=4,若以点B,F,C 为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度为， 九年级数学 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） ”。48.5形 16(8分)计算： (8+2(百-2)-F×厄+6 17.(9分)先化简，再求值： 合+2)程其中=豆+1 18.(9分) 已知关于x的一元二次方程2+mx+m-2=0. (1)求证：对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个实数根分别是1和x2,且名-名2=2，求m的值 19.(9分) 解方程x2-2x-99=0,某同学的解法如下： 解：由x2-2x-99=0,得x2-2x+1=99+1, (x-1)2=100,x-1=±10， 名1=11,2=-9. (1)这位同学是用 法解方程； (2)请你用另外一种方法解此方程 20.(9分) 观察下列各式及证明过程： )合号=g ②)=号层， 8)g-层 2 =xx4-甘层 1 3 a.按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证； b.针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证 九年级数学第3页（共4页） 21.(10分)我式低爸周皇氮中装群生等学+-的 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车 零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2020年利润为2亿元，202年利润为2.88亿元。 (1)求该企业从2020年到2022年利润的年平均增长率； (2)若2023年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2023年的利润能否超过3.4亿 元？为什么？ ”量，g》士女8 说当名系号 ”,》 22.(10分) 在矩形ABCD和矩形DEFG中，AD=2DE,AB=2DG,AD=DG,将矩形DEFC绕点D旋 转，直线AE、CC交于点P (1)求2瓷的值 (2