北京市第二十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

北京市第27中学2023—2024学年第一学期期中调研 初一数学 本试卷共4页，100分，考试用长100分钟．考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题纸交回． 第一部分 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ） A 4 B. -4 C. 2 D. -2 2. 实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. |a|＞3 B. c﹣b＞0 C. a+c＞0 D. bd＞0 3. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则代数式的值为（ ） A B. 8 C. D. 3 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. b D. 7. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A B. C. D. 第二部分 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________． 10. 若m、n互为相反数，则_________________． 11. 任写一个与﹣a2b是同类项的单项式_____． 12. 已知和是同类项，则2m+n=________． 13. 如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=___. 14. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，则第个单项式是______（是正整数）． 15. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 北京市居民用水阶梯水价表 分档水量 户年用水量（立方米） 水价（元/立方米） 其中 自来水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 （含） 第二阶梯 （含） 4.07 第三阶梯 260以上 某户居民从2015年1月1日至4月30日，累积用水200立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费______元． 16. 如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为__________． 三、解答题（本题共68分；第17-22题5分，23-26题6分，27、28题，每小题7分．） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 化简：． 20. 21. 解方程：． 22 解方程：． 23. 先化简，再求值．，其中 24. 已知|m+n-2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值． 25. 已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解． 26. 列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？ 27. 对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”． （1）当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时 ①点O到线段AB的“绝对距离”为______； ②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为______； （2）在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值． 28. 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已