北京市平谷区实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

北京实验学校 2023-2024 学年第一学期初中部期中考试 初三数学 2023.10 一、选择（本题共 30分，每小题 3分） 1．如果 3 5x y ，则下列比例式成立的是( ) A 3 5 x y  ； B 5 3 x y  ； C 3 5 x y  ； D 3 5 x y  ． 2．如图，在△ABC 中， BCDE // ， 2 BD AD ， 若 AE=6， 则 EC 的值为（ ） A 3 B 2 C 1 D 9 3．抛物线 2)1( 2  xy 的顶点坐标为( ) A.（-1,2） B.（0,2） C.（1,2） D.（2,1） 4．将抛物线 22y x 的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后，得到的抛物 线的表达式是( ) A 22 ( 2 ) 3y x   B 22( 2) 3y x   C 22 ( 2 ) 3y x   D 22 ( 2 ) 3y x   5. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F 是网格线的交点，则 △ABC 的面积与△DEF 的面积比为（ ） A． B． C．2 D．4 1 2 1 4 6.已知二次函数 cbxaxy  2 的部分图象如图所示， 则关于 x 的一元二次方程 02  cbxax 的解为( ) A．x1＝－3，x2＝0 B．x1＝3，x2＝－1 C．x＝－3 D．x1＝－3，x2＝1 7.关于反比例函数 4 y x = - ，下列说法正确的是 A.函数图象经过点（2，2） B. 函数图象位于第一、三象限 C. 当 0x > 时，函数值 y 随着 x 的增大而增大 D. 当 1x > 时， 4y < - 8.如图，在菱形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，射线 CE 交 BA 的延长线于点 F，若 2 1  ED AE ，AB=3，则 AF 的长为( ) A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 9.如图，函数 y1＝x＋1 与函数 y2＝ 2 x 的图象相交于点 M(1，m)，N(－2，n)．若 y1＞y2，则 x的取值范围是( )． A. x＜－2 或 0＜x＜1 B. x＜－2 或 x＞1 C. －2＜x＜0 或 0＜x＜1 D. －2＜x＜0 或 x＞1 10．如图，用绳子围成周长为 10m 的矩形，记矩形的一边长为 xm，它的邻边长为 ym， 矩形的面积为 Sm2．当 x 在一定范围内变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x， S 与 x 满足的函数关系分别是（ ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 x y M NP O 二、填空（本题共 24 分，每小题 3 分） 11．函数 1 3 y x   的自变量 x 的取值范围是 ． 12. 如果抛物线 y＝(a＋2)x2 开口向下，那么 a 的取值范围为____________________ 13．将二次函数 142  xxy 化为 khxy  2)( 的形式，结果为 ． 14．二次函数 kxxy  2 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是______ 15.写出一个开口向下，与 y 轴交于点(0，1)的抛物线的表达式: ___. 16. 如图，若点 P 在反比例函数 3 ( 0)y x x    的图象上， 过点 P 作 PM ⊥ x 轴于点 M ，PN⊥y 轴于点 N ， 则矩形 PMON 的面积为 . 17. 已知二次函数 62  xy 的图象上两点 ),( 11 baA ， (B ), 22 ba ，若 1a < 2a <0 ，则 1b 2b （填“＞”，“＜”或“＝”） 18．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A(1,1)，B(3,1)，如果抛物线 y＝ax2(a＞0)与线 段AB有公共点，那么a的取值范围是_____________． 三、