四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

重庆第二外国语学校2023-2024学年上期 高2026级半期质量监测数学试题 （全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合,集合,,则 A. B. C. D. 2. 不等式解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 3. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 设函数，则 A. 0 B. 2 C. D. 1 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上函数满足以下条件：①函数图象关于轴对称，②在区间是单调递减函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数，如果满足：对任意两个不相等的实数，都有，则称函数具有“下凸性”．则下列函数：①；②；③；④.其中具有“下凸性”函数的个数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 8. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 若，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 11. 给出以下四个判断，其中正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域是 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 函数与函数是相同函数 D. 函数的值域为 12. 已知a，b都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ） A. B. + C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 计算的结果为________． 14. 函数的定义域是________． 15. 请写出一个同时满足以下条件的函数：___________. ①的定义域是； ②是偶函数且在上单调递减； ③的值域为. 16. 函数，当时的最大值为M，最小值为N，则________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，全集． （1）求；； （2）如果，求a的取值范围． 18. 已知关于x的不等式. （1）若该不等式的解集为，求实数a； （2）若该不等式的解集为，求实数a的取值范围. 19. 已知二次函数，． （1）若，写出函数的单调增区间和减区间，并求出函数的值域． （2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围． 20. 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期（8:00至10:00）的车流量问题，经过长期的观察统计，建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下，设车流量为（千辆/时），平均车速为（千米/时），则. （1）若要求在高峰期内，车流量不低于5千辆/时，则汽车行驶的平均速度应该在那个范围？ （2）在上班高峰期，汽车的平均车速为多少时，车流量最大？最大车流辆是多少？ 21. 已知函数的图像经过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交． （1）求的解析式； （2）函数，，求的最小值． 22. 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且时，有成立． （1）判断在上单调性，并证明； （2）解不等式：； （3）若对所有，恒成立，求实数的取值范围． 重庆第二外国语学校2023-2024学年上期 高2026级半期质量监测数学试题 （全卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】##1,5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；． （2）． 【18题答案】 【答案】（1）