湖北省武汉市江岸区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年湖北省武汉市江岸区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程﹣3x+5x2＝6化为一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0）后，a，b，c的值可以是（　　） A．a＝﹣5，b＝﹣3，c＝6 B．a＝﹣3，b＝5，c＝﹣6 C．a＝﹣3，b＝5，c＝6 D．a＝5，b＝﹣3，c＝﹣6 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．绿色饮品 B．绿色食品 C．有机食品 D．速冻食品 3．一元二次方程7x2﹣4x+6＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 4．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，AD⊥BC，若∠D＝32°，则∠ACD的度数为（　　） A．116° B．128° C．122° D．126° 5．设a，b是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则b﹣ab+a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2022 D．2023 6．如图所示，OA、OB、OC都是⊙O的半径（点B在劣弧AC上，不包括端点A、C），则下列关系一定成立的是（　　） A．∠AOB＝2∠BOC B．∠AOB＝2∠ACB C．∠AOB＝2∠CAB D．∠AOB＝2∠OCA 7．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在二次函数y＝（x+1）2+5的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝5，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，△PCQ的面积等于4． A．1 B．2 C．4 D．1或4 9．已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别是、，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．120° C．30°或150° D．30°或120° 10．已知抛物线y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（p，m）、（q，m）、（4，c），当1≤q﹣p＜8时，则m的取值范围为（　　） A．c﹣4≤m＜c+12 B．cm＜c+12 C．c＜m≤c+12 D．c﹣3≤m＜c+24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为　 　． 12．把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为　 　． 13．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，连结BB'，则△A′BB′的周长为 　 　． 15．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣3，2）、B（9，2）两点，下列四个结论： ①一元二次方程ax2+bx+c＝2＝0的根为x1＝﹣3，x2＝9； ②若点C（5，y1）、D（，y2）在该抛物线上，则y1＜y2； ③对于任意实数t，总有at2﹣9a≥3b﹣bt； ④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数）有根，则p≥2﹣36a． 其中正确的结论是 　 　.（填写序号） 16．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为2，将劣弧沿AC折叠后刚好经过弦BC的中点D．若∠ACB＝60°，则弦AC的长为 　 　． 三、解答题（共8小题） 17．解方程：2x2+5x+3＝0． 18．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？ 19．已知函数y＝﹣x2+2x+4． （1）该函数的对称轴为 　 　，顶点为 　 　； （2）当x　 　时，y随x增大而减小； （3）当0＜x＜3时，函数值y的取值范围是 　 　． 20．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD＝CD，DE⊥AB于点E，连接DO． （1）求证：AC∥DO； （2）若，，求AE的长． 21．如图网格是由边长为1个单位长度的小正方形组成，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O都是格点，请仅用无刻度的支持完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示，点A对应点E，点B对应点F． ​ （1）在图1中，将线段